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科目： 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上相距8km的A，B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地，視冰川面為平面形，以過A，B兩點(diǎn)的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（下圖）．考察范圍為到A，B兩點(diǎn)的距離之和不超過10km的區(qū)域．
(Ⅰ)求考察區(qū)域邊界曲線的方程；
(Ⅱ)如圖所示，設(shè)線段P1P2是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，第一年移動(dòng)0.2km，以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍，問：經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，點(diǎn)A恰好在冰川邊界線上？

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科目： 來源：山東省高考真題 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1．
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目： 來源：0117 期末題 題型：單選題

已知圓O：x2+y2=25，點(diǎn)A（-4，0），B（4，0），一列拋物線以圓O的切線為準(zhǔn)線且過點(diǎn)A和B，則這列拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程是
[     ]
A.（x≠0）
B.（y≠0）
C.（x≠0）
D.（y≠0）

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科目： 來源：陜西省高考真題 題型：解答題

設(shè)橢圓C：（a＞b＞0）過點(diǎn)（0，4），離心率為，
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目： 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)O，離心率e=，一條準(zhǔn)線的方程是x=，
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足：，其中M，N是橢圓上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為。問：是否存在定點(diǎn)F，使得|PF|與點(diǎn)P到直線l：x=的距離之比為定值？若存在，求F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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科目： 來源：高考真題 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為。過l的直線交于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為16，那么C的方程為（    ）。

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科目： 來源：北京高考真題 題型：解答題

已知橢圓G：的離心率為，右焦點(diǎn)為（2，0）。斜率為1的直線l與橢圓G交于A，B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3，2）。
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面積。

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科目： 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

如圖，橢圓C1：的離心率為，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長(zhǎng)等于C1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)。
（Ⅰ）求C1，C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)C2與y軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A，B，直線MA，MB分別與C1相交與D，E，
（ⅰ）證明：MD⊥ME；
（ⅱ）記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2，問：是否存在直線l，使得=? 請(qǐng)說明理由。

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科目： 來源：安徽省高考真題 題型：解答題

已知橢圓E經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=，
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)求∠F1AF2的角平分線所在直線l的方程；
(Ⅲ)在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)？若存在，請(qǐng)找出；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：福建省高考真題 題型：解答題

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)，且點(diǎn)F(2，0)為其右焦點(diǎn)，
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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