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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2x3+ax2+b在點M（1，3）處的切線與直線x-6y-3=0垂直．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y2=ax的準線是l：x=-$\frac{1}{2}$．
（1）寫出拋物線的焦點F的坐標和標準方程；
（2）若經(jīng)過焦點切斜角為45°的直線與拋物線相交于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設命題p：?x∈R，使得x2+2ax+2-a=0；命題q：不等式ax2-$\sqrt{2}$ax+1＞0對任意x∈R成立，若p假q真，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若過F且傾斜角為60°的直線分別與雙曲線的左右兩支相交，則此雙曲線離心率的取值范圍是（2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=x3+2f′（1）x2+1，則f（-1）=-2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若f1（x）=sinx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fk+1（x）=fk′（x），則f2007（$\frac{π}{3}$），（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知點A（-2，3）在拋物線y2=2px的準線上，拋物線焦點為F，則直線AF的斜率為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{3}{4}$C．-1D．-$\frac{4}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中的真命題是（　�。�
A．命題“垂直于同一個平面的兩個平面平行”的逆否命題
B．若a＜b，則|a|＜|b|
C．命題“若x＞1，且y＞1，則x+y＞2”的否命題
D．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜x

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則￢p是（　　）
A．?x∈R，x2-x+1＜0B．?x∈R，x2-x+1≥0C．?x∈R，x2-x+1＜0D．?x∈R，x2-x+1≥0

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知復數(shù)z滿足z3=1，且z的虛部為sin60°．
（1）求復數(shù)z；
（2）設z，z2，z+z2在復平面上的對應點分別為A，B，C，求△ABC的面積．

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同步練習冊答案