17．在直角坐標系中xOy中，已知曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cosα\\ y=1+\sqrt{2}sinα\end{array}\right.（α$為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂：ρ=$\frac{a}{{cos（θ-\frac{π}{4}）}}$，若射線θ=ϕ，θ=ϕ+$\frac{π}{4}$，θ=Φ-$\frac{π}{4}$，θ=Φ+$\frac{π}{2}$與曲線C₁分別交于（異于極點O）的四點A，B，C，D
（1）若曲線C₁關(guān)于曲線C₂對稱，求a的值，并求曲線C₁的極坐標方程；
（2）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．

16．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{c}{cosC}$=$\frac{a+b}{cosA+cosB}$．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的外接圓直徑為1，求a²+b²的取值范圍．

15．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n滿足a₁=1，log₂a_n=log₂a_n+1-1，則$\frac{{{S_{20}}-{S_{17}}}}{{{a_{20}}-{a_{17}}}}$=2．

14．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₀=80，a₄=5，則a₁₃=（　�。�

A．

19

B．

21

C．

23

D．

25

13．若集合A={x|x＜5，x∈N}，B={x|（x-2）（x-7）≤0}，集合M=A∩B，則M的子集個數(shù)為（　�。�

A．

4

B．

6

C．

8

D．

9

12．從a，b，c，d，e這5個元素中取出4個放在四個不同的格子中，且元素b不能放在第二個格子中，問共有96種不同的放法．（用數(shù)學(xué)作答）

11．已知$p：{log_2}x＜0，q：{x^2}＜2x$，則p是q的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

10．下列函數(shù)中，不滿足f（3x）=3f（x）的是（　�。�

A．

f（x）=|x|

B．

f（x）=-x

C．

f（x）=x-|x|

D．

f（x）=x+3

9．在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為3ρ²cos²θ+4ρ²sin²θ=12．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知直線l與曲線C交于A，B兩點，試求|AB|．

8．已知f（x）=|x-1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若任意x∈R使不等式$f（x）≥\frac{2}{9}（{a^2}+\frac{a}{2}+9）$成立，求實數(shù)a的取值范圍．