19．向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=1，\overrightarrow a•\overrightarrow b=-\frac{1}{2}，\left?{\overrightarrow a-\overrightarrow c，\overrightarrow b-\overrightarrow c}\right＞={60^0}$，則$\overrightarrow c$的模長的最大值為（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

1

18．在極坐標(biāo)系中，O是極點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A（1，$\frac{π}{6}$），B（2，$\frac{π}{2}$），則△OAB的面積是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

17．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）點(diǎn)對稱，且當(dāng)x≥0時恒有f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=e^x-1，則f（2016）+f（-2017）=（　�。�（其中e為自然對數(shù)的底）

A．

1-e

B．

e-1

C．

-1-e

D．

e+1

16．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=a_n+n²-1，數(shù)列{b_n}滿足3ⁿb_n+1=（n+1）a_n+1-na_n，且b₁=3，a₁=3．
（1）求數(shù)列{ a_n }和{b_n}的通項a_n，b_n；
（2）設(shè)T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，求T_n，并求滿足T_n＜7時n的最大值．

15．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，則P（X＞4）等于（　�。�

A．

0.158 8

B．

0.158 7

C．

0.158 6

D．

0.158 5

14．已知函數(shù)f（x）=x²-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）的圖象在它與x軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)M處的切線為l₁，g（x-1）的圖象在它與x軸的交點(diǎn)N處的切線為l₂，且l₁與l₂平行．
（1）求a的值；
（2）已知t∈R，求函數(shù)y=f（xg（x）+t）在x∈[1，e]上的最小值h（t）；
（3）令F（x）=g（x）+g′（x），給定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，對于兩個大于1的正數(shù)α，β，存在實數(shù)m滿足：α=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x₁）-F（x₂）|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．．

13．已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}，它的前n項和是S_n，$a_2^2={a_1}{a_5}$，a₃=5，則$\frac{{{S_n}+49}}{{{a_n}+1}}$取最小值時n=（　�。�

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

12．已知P為曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=3cosθ\\ y=4sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OP的傾斜角為$\frac{π}{4}$，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為$（{\frac{12}{5}，\frac{12}{5}}）$．

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=$\frac{π}{3}$，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中點(diǎn)．
（1）求證：直線AM∥平面PNC；
（2）求證：直線CD⊥平面PDE；
（3）求三棱錐C-PDA體積．

10．復(fù)數(shù)$z=\frac{2i}{1+i}$（其中i為虛數(shù)單位），化簡后z=1+i．