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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知平面DBC與直線PA均垂直于三角形ABC所在平面，
（1）求證：PA∥平面DBC；
（2）若AD⊥BC，求證：平面DBC⊥平面PAD．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．在等比數(shù)列{an}中，已知a3=4，a7-2a5-32=0，則a5+a7=80．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知復數(shù)z=（3-2i）2+2i（i為虛數(shù)單位），則z虛部為-10．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=-1+\sqrt{2}sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$\sqrt{2}ρsin（θ+\frac{π}{4}）=1$．
（ I）寫出曲線C的極坐標方程和直線l的直角坐標方程；
（ II）若直線l與曲線C交于A、B兩點，求△OAB的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\\ y=sinφ\end{array}\right.（φ$為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是$ρ（sinθ+\sqrt{3}cosθ）=3\sqrt{3}$，射線$OM：θ={θ_1}（0＜{θ_1}＜\frac{π}{2}）$與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求|OP|•|OQ|的范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．在空間，下列命題中正確的是（　�。�
A．沒有公共點的兩條直線平行B．與同一直線垂直的兩條直線平行
C．垂直于同一平面的兩條直線平行D．若直線a不在平面α內(nèi)，則a∥平面α

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為9ρ2cos2θ+16ρ2sin2θ=144，且直線l與曲線C交于P，Q兩點．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程及直線l恒過的頂點A的坐標；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若|AP|•|AQ|=9，求直線l的普通方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標系xOy中，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=rcosθ}\\{y=rsinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，r為大于零的常數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ2-8ρsinθ+15=0．
（Ⅰ）若曲線C1與C2有公共點，求r的取值范圍；
（Ⅱ）若r=1，過曲線上C1任意一點P作曲線C2的切線，切于點Q，求|PQ|的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．海軍某艦隊在一未知海域向正西方向行駛（如圖），在A處測得北側(cè)一島嶼的頂端D的底部C在西偏北30°的方向上，行駛4千米到達B處后，測得該島嶼的頂端D的底部C在西偏北75°方向上，山頂D的仰角為30°，此島嶼露出海平面的部分CD的高度為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=1+cos（2x+\frac{3π}{2}）-\sqrt{3}cos（π-2x）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-m=2在$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$上有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．

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