16．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2\sqrt{5}cosα}\\{y=4+2\sqrt{5}sinα}\end{array}\right.$，（a為參數(shù)），P是曲線C₁上的動點(diǎn)，M為線段OP的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C₂．
（Ⅰ） 求C₂的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） 若射線θ=$\frac{π}{6}$與曲線C₁異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與曲線C₂異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|．

15．若x=$（\frac{1}{5}）^{-0.3}$，y=log₅2，z=${e}^{-\frac{1}{2}}$，則（　�。�

A．

x＜y＜z

B．

z＜x＜y

C．

z＜y＜x

D．

y＜z＜x

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{\frac{1}{2}}x（x＞0）}\\{|4x+1|（x≤0）}\end{array}\right.$，有f（a）=f（b）=f（c），a＜b＜c，則（a+b+c）c的取值范圍是（　�。�

A．

[-$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{2}$）

B．

[0，$\frac{1}{2}$）

C．

[-$\frac{1}{16}$，+∞）

D．

（0，$\frac{1}{2}$）

13．若θ是第四象限角，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

sinθ＞0

B．

cosθ＜0

C．

tanθ＞0

D．

sinθtanθ＞0

12．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）曲線C₁橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的兩倍，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的三倍得到曲線C₂．
（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸且單位長度一樣的極坐標(biāo)系中，求曲線C₂的極坐標(biāo)方程
（2）若M，N兩點(diǎn)在曲線C₂上，且OM⊥ON．求$\frac{1}{{{{|{OM}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{ON}|}^2}}}$的值．
（3）已知C₃的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=1+t\end{array}\right.（t為參數(shù)），P為{C_2}上的一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線{C_3}$的最大距離．

11．在極坐標(biāo)系中，圓 C以點(diǎn)C（2，$\frac{π}{3}$）為圓心，2為半徑．在以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸且單位長度一樣的直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，$\sqrt{3}$），求|PA|+|PB|．

10．若圓C：x²+y²-2x-4y+m=0與直線x+2y-3=0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則實數(shù)m的值為4．

9．已知集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|1＜x≤4}，則（∁_RA）∩B等于（　�。�

A．

（1，2]

B．

（3，4]

C．

（1，3）

D．

（1，3]

8．設(shè)函數(shù)f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對?x∈R有f（x）+f（-x）=x²，且在（0，+∞）上有f′（x）-x＜0，若f（4-m）-f（m）≥8-4m，則實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）．

7．經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）作曲線f（x）=x²的切線，則此切線的方程為y=0或y=4x-4．