12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos20°，sin20°），$\overrightarrow$=（sin10°，cos10°）．若t為實數(shù)，且$\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{u}$|的最小值為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

1

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

11．已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（π-x），當x∈[-$\frac{π}{2}$，0]時，f（x）=2^x-cosx，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]內(nèi)的零點的個數(shù)（　�。�

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2

10．定義：在等式（x²+x+1）ⁿ=${D}_{n}^{0}{x}^{2n}$${+D}_{n}^{1}{x}^{2n-1}{+D}_{n}^{2}{x}^{2n-2}+…{+D}_{n}^{2n-1}x{+D}_{n}^{2n}$（n∈N）中，把${D}_{n}^{0}{，D}_{n}^{1}{，D}_{n}^{2}$，…，${D}_{n}^{2n}$叫做三項式的n次系數(shù)列（如三項式的1次系數(shù)列是1，1，1）．
（1）填空：三項式的2次系數(shù)列是1，2，3，2，1；三項式的3次系數(shù)列是1，3，6，7，6，3，1．
（2）由楊輝三角數(shù)陣表可以得到二項式系數(shù)的性質(zhì)${C}_{n+1}^{k}{=C}_{n}^{k}{+C}_{n}^{k-1}$，類似的請用三項式n次系數(shù)列中的系數(shù)表示${D}_{n+1}^{k+1}$（1≤k≤2n-1，k∈N）（無須證明）；
（3）求${D}_{6}^{3}$的值．

9．近幾年來，在歐美等國家流行一種“數(shù)獨”推理游戲，游戲規(guī)則如下：①9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九宮格，用1，2，3，…，9這9個數(shù)字填滿整個格子，且每個格子只能填一個數(shù)；②每一行與每一列以及每個小九宮格里分別都有1，2，3，…9的所有數(shù)字．根據(jù)圖中已填入的數(shù)字，可以判斷A處填入的數(shù)字是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

8

D．

9

8．將5名大學生分配到A，B，C 3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去任職，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，那么A鎮(zhèn)分得兩位大學生的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

7．某中學高三從甲、乙兩個班中各選出7名同學參加數(shù)學競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯�滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生成績的眾數(shù)是85，乙班學生成績的中位數(shù)是83，則x+y的值為（　　）

A．

7

B．

10

C．

9

D．

8

6．我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記錄割圓術(shù)：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣．”其體現(xiàn)的是一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程，比如在2-$\frac{1}{2-\frac{1}{2-…}}$中“…”即代表無限次重復(fù)，但原式是個定制x，這可以通過方程2-$\frac{1}{x}$=x解得x=1，類比之，$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

-1或2

C．

2

D．

4

5．某地高中年級學生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制，已知這些學生的原始成績均分布在[50，100]內(nèi)，發(fā)布成績使用等級制，各等級劃分標準見下表，并規(guī)定：A，B，C 三級為合格，D 級為不合格．

百分制	[85，100]	[70，85）	[60，70）	[50，60）
等級	A	B	C	D

為了了解該地高中年級學生身體素質(zhì)情況，從中抽取了n 名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分數(shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示．
（Ⅰ）求n及頻率分布直方圖中 x，y 的值；
（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計思想方法，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若在該地高中學生中任選3 人，求至少有1人成績是合格等級的概率；
（Ⅲ）上述容量為n 的樣本中，從 A、C 兩個等級的學生中隨機抽取了3 名學生進行調(diào)研，記ξ為所抽取的3 名學生中成績?yōu)?nbsp;A 等級的人數(shù)，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．

4．已知f（x）=（1+x）^m+（1+2x）ⁿ（m，n∈N*）的展開式中含x項的系數(shù)為20，求展開式中含x²項的系數(shù)的最小值．

3．已知扇形的半徑為6，圓心角為120°，則扇形的弧長為4π．