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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．過(guò)點(diǎn)M（4，0）作圓x2+y2=4的兩條切線MA，MB，A，B為切點(diǎn)，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=（　　）
A．6B．-6C．10D．6$\sqrt{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+cos2x}{\sqrt{2}sin（\frac{π}{2}+x）}$+$\sqrt{6}$sinx
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c2=（a+b）2-6，C=60°，則△ABC的面積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D．3$\sqrt{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．某公司8位員工的月工資（單位：元）為x1，x2，x3，…x8，其平均值和方差分別為$\overline{x}$和s2，若從下月起每位員工的月工資增加200元，則這8位員工下月工資的平均值和方差分別為（　　）
A．$\overline{x}$，s2+2002B．$\overline{x}$+200，s2+2002C．$\overline{x}$+200，s2D．$\overline{x}$，s2

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是邊CD的中點(diǎn)，M是AF與BD交點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AF}$
（2）證明：M是對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．給出下列說(shuō)法：
①圓的漸開(kāi)線的參數(shù)方程不能轉(zhuǎn)化為普通方程；
②圓的漸開(kāi)線也可以轉(zhuǎn)化為普通方程，但是轉(zhuǎn)化后的普通方程比較麻煩，且不容易看出坐標(biāo)之間的關(guān)系，所以常使用參數(shù)方程研究圓的漸開(kāi)線問(wèn)題；
③在求圓的擺線和漸開(kāi)線方程時(shí)，如果建立的坐標(biāo)系原點(diǎn)和坐標(biāo)軸選取不同，可能會(huì)得到不同的參數(shù)方程；
④圓的漸開(kāi)線和x軸一定有交點(diǎn)而且是唯一的交點(diǎn)．
其中正確的說(shuō)法有（　�。�
A．①③B．②④C．②③D．①③④

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．關(guān)于漸開(kāi)線和擺線的敘述，正確的是（　�。�
A．只有圓才有漸開(kāi)線
B．漸開(kāi)線和擺線的定義是一樣的，只是繪圖的方法不一樣，所以才得到了不同的圖形
C．正方形也可以有漸開(kāi)線
D．對(duì)于同一個(gè)圓，如果建立的直角坐標(biāo)系的位置不同，畫出的漸開(kāi)線形狀就不同

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（1，-4），$\overrightarrow{BD}$=（2，1），$\overrightarrow{AD}$=（m，n），則m+n=0．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓的漸開(kāi)線的參數(shù)方程是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=2（cosφ+φsinφ）}\\{y=2（sinφ-φcosφ）}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）
B．$\left\{\begin{array}{l}{x=4（cosθ+θsinθ）}\\{y=4（sinθ-θcosθ）}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）
C．$\left\{\begin{array}{l}{x=2（φ-sinφ）}\\{y=2（1-cosφ）}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）
D．$\left\{\begin{array}{l}{x=4（θ-sinθ）}\\{y=4（1-cosθ）}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，橢圓C的短軸長(zhǎng)為直徑作圓O，截直線AB的弦長(zhǎng)為$\frac{6\sqrt{7}}{7}$（a2-b2）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線l，與橢圓C相交于G、H兩點(diǎn)，使得△AFG與△AFH的面積比為1：2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案