7．?dāng)?shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n+1}-2}$．
（1）證明：a_n＜a_n+1；
（2）證明：a_na_n+1≥2n+1；
（3）設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{n}}$，證明：2＜b_n＜$\sqrt{5}$（n≥2）．

6．若函數(shù)f（x）=（x-2）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（2-x）＞0的解集為（　�。�

A．

{x|x＞4或x＜0}

B．

{x|-2＜x＜2}

C．

{x|x＞2或x＜-2}

D．

{x|0＜x＜4}

5．設(shè)集合M={x|-1＜x-1＜1}，N={x|x＜2}，則M∩N=（　　）

A．

（1，2）

B．

（0，2）

C．

（-12）

D．

（-1，1）

4．一個(gè)盒子內(nèi)裝有8張卡片，每張卡片上面寫著1個(gè)數(shù)字，這8個(gè)數(shù)字各不相同，且奇數(shù)有3個(gè)，偶數(shù)有5個(gè)，每張卡片被取出的概率相等．
（Ⅰ）如果從盒子中一次隨機(jī)取出2張卡片，并且將取出的2張卡片上的數(shù)字相加得到一個(gè)新數(shù)，求所得新數(shù)是偶數(shù)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中一次隨機(jī)取出1張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的數(shù)是偶數(shù)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片，設(shè)取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1+lnx}{x+1-a}$（a為常數(shù)），且曲線y=f（x） 在x=1處的切線與y軸垂直．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式$f（x）≥\frac{m}{x+1}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（3）求證：ln2018＞2017$-2（\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+…+\frac{2017}{2018}）$．

2．隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來，手機(jī)的使用非常普遍，“低頭族”隨處可見．某校為了解家長和教師對(duì)學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園的態(tài)度，隨機(jī)調(diào)查了100位家長和教師，得到情況如下表：

	教師	家長
反對(duì)	40	20
支持	20	20

（1）是否有95%以上的把握認(rèn)為“帶手機(jī)進(jìn)校園與身份有關(guān)”，并說明理由；
（2）把以上頻率當(dāng)概率，隨機(jī)抽取3位教師，記其中反對(duì)學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

1．甲、乙是一對(duì)乒乓球雙打運(yùn)動(dòng)員，在5次訓(xùn)練中，對(duì)他們的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，得分如圖所示：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲（x）	89	91	93	95	97
乙（y）	87	89	89	92	93

（1）求乙分?jǐn)?shù)y的標(biāo)準(zhǔn)差S；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求乙分?jǐn)?shù)y對(duì)甲分?jǐn)?shù)x的回歸方程；
（ 附：回歸方程y=bx+a中，a=$\overline{y}$-$\overline{bx}$，b=$\frac{\sum_{1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$）

20．將序號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張參觀券全部分給3人，每人至少1張至多2張，如果分給同一人的2張參觀券連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是18．

19．已知p：指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-6）^x在R上是單調(diào)減函數(shù)；q：關(guān)于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的兩根均大于3，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

18．若$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，7），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為$\frac{19\sqrt{2}}{10}$．