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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的菱

形,,平面,.

（1）求直線PB與平面PDC所成的角的正切值;

（2）求二面角A－PB－D的大小.

 

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上，離心率為
2
且過(guò)點(diǎn)（4，-
10
）
（Ⅰ）求雙曲線方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M（3，m）在雙曲線上，求證：點(diǎn)M在以F1F2為直徑的圓上；
（Ⅲ）由（Ⅱ）的條件，求△F1MF2的面積．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
2
=1（a＞
2
）的離心率為
2
2
，雙曲線C與該橢圓有相同的焦點(diǎn)，其兩條漸近線與以點(diǎn)（0，
2
）為圓心，1為半徑的圓相切．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一條漸近線方程為y=x，且過(guò)點(diǎn)（2，4）的雙曲線方程為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以橢圓
x2
5
+
y2
8
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以此橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1(0，-2
2
)，F(xiàn)2（0，2
2
），且離心率e=
3
2
4
，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
15
，4)，那么雙曲線其方程是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程
x2
1+k
+
y2
1-k
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)在定義域上的值域?yàn)閇-3，1]，則區(qū)間不可能為（      ）

A．[0，4]             B．[2，4]              C．[1，4]             D．[-3，5]

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）滿足如下條件：（1）ab=
3
；（2）過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l的斜率為
21
2
，交y軸于點(diǎn)P，線段PF交雙曲線于點(diǎn)Q，且|PQ|：|QF|=2：1，求雙曲線的方程．

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