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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1-3i}{1+i}$=（　�。�

A．

2+i

B．

2-i

C．

-1-2i

D．

-1+i

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若a是f（x）=sinx-xcosx在x∈（0，2π）的一個(gè)零點(diǎn)，則?x∈（0，2π），下列不等式恒成立的是（　�。�

A．

$\frac{sinx}{x}≥\frac{sina}{a}$

B．

cosa≥$\frac{sinx}{x}$

C．

$\frac{3π}{2}$≤a≤2π

D．

a-cosa≥x-cosx

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．

如圖，已知⊙M：（x-4）²+y²=1和拋物線(xiàn)C：y²=2px（p＞0，其焦點(diǎn)為F），且$\overrightarrow{FM}$=（$\frac{15}{4}$，0，），過(guò)拋物線(xiàn)C上一點(diǎn)H（x₀，y₀）（y₀≥1）作兩條直線(xiàn)分別與⊙M相切于A(yíng)、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）求直線(xiàn)AB在y軸上的截距的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．過(guò)拋物線(xiàn)C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，|AB|=8p，且S_△AOB=4，則p的值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．請(qǐng)先閱讀：在等式cos2x=2cos²x-1（x∈R）的兩邊求導(dǎo)，得（cos2x）′=（2cos²x-1）′，由求導(dǎo)法則，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化簡(jiǎn)得等式：sin2x=2cosx•sinx，利用上面的想法（或其他方法），求和$\sum_{k=1}^{n}$3^k-1•k${C}_{n}^{k}$=n•4^n-1．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+4≥0}\\{x+y≥0}\\{y≤4}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值是-8．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人，分配到四個(gè)班，其中甲不能分配到1班，問(wèn)有多少種分配方法？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．