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科目： 來源：湖南省期中題 題型：單選題

過拋物線y2=4x上的焦點作斜率為1的直線，交拋物線于A、B兩點，則|AB|的值為

[     ]

A.2
B.3
C.4
D.8

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科目： 來源：湖南省期中題 題型：解答題

拋物線C的頂點在坐標原點，焦點在y軸的負半軸上，過點M（0，-2）作直線l與拋物線C交于A，B兩點，且滿足=（-4，-12）。
（1）求直線l和拋物線C的方程；
（2）當拋物線C上一動點P從點A向點B運動時，求△ABP的面積的最大值；
（3）在拋物線C上是否存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，請說明理由。

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

設F是拋物線G：y2=2px（p＞0）的焦點，過F且與拋物線G的對稱軸垂直的直線被拋物線G截得的線段長為4。
（Ⅰ）求拋物線G的方程；
（Ⅱ）設A、B為拋物線G上異于原點的兩點，且滿足FA⊥FB，延長AF、BF分別交拋物線G于點C、D，求四邊形ABCD面積的最小值。

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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：填空題

給出下列三個命題：
①若直線l過拋物線的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
②雙曲線C：的離心率為；
③若，則這兩圓恰有2條公切線；
④若直線l1：a2x-y+6=0與直線l2：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，則a=-1；
其中正確命題的序號是（    ）（把你認為正確命題的序號都填上）。

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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：填空題

給出下列三個命題：
①若直線l過拋物線的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
②雙曲線C：的離心率為；
③若，則這兩圓恰有2條公切線；
④若直線l1：a2x-y+6=0與直線l2：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，則a=-1；
其中正確命題的序號是（    ）（把你認為正確命題的序號都填上）。

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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：單選題

已知直線mx-y+1=0交拋物線y=x2于A、B兩點，則△AOB的形狀為
[     ]
A.直角三角形
B.銳角三角形
C.鈍角三角形
D.前三種形狀都有可能

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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知拋物線x2=4y的焦點為F，過焦點F且不平行于x軸的動直線l交拋物線于A、B兩點，拋物線在A、B兩點處的切線交于點M。
（1）求證：A、M、B三點的橫坐標成等差數(shù)列；
（2）設直線MF交該拋物線于C、D兩點，求四邊形ACBD面積的最小值。

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科目： 來源：吉林省模擬題 題型：單選題

已知拋物線C：，則過拋物線焦點F且斜率為的直線l被拋物線截得的線段長為                      
[     ]
A．        
B．        
C．5      
D．4

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科目： 來源：吉林省模擬題 題型：單選題

已知直線y=k（x+1）（k＞0）與拋物線C：y2=4x相交于A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點，若|FA|=2|FB|，則k=
[     ]
A、
B、
C、
D、

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科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知動圓過定點F（0，2），且與定直線L：y=-2相切。
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若AB是軌跡C的動弦，且AB過F（0，2），分別以A、B為切點作軌跡C的切線，設兩切線交點為Q，證明：AQ⊥BQ。

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同步練習冊答案