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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為
2
2
，兩焦點(diǎn)與上下頂點(diǎn)形成的菱形面積為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)F2的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，四邊形F1ACB為平行四邊形，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|OC|=
53
3
，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線實(shí)軸在x軸上，且與直線y=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)o(o,o)，則雙曲線的離心率e=______________。

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科目： 來源： 題型：

已知圓方程為x2+y2+8x+12=0,在此圓的所有切線中，縱橫截距相等的條數(shù)有____________

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科目： 來源：長春模擬 題型：單選題

設(shè)e1、e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1、F2的橢圓和雙曲線的離心率，P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足|
P F1
+
PF2
|=|
F1F2
|，則
e1e2
e21
+
e22
的值為（　　）
A．
2
2
B．2C．
2
D．1

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科目： 來源： 題型：

如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線E：y2=4x焦點(diǎn)F的直線l與E交與不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則
1
x1
+
4
x2
的最小值為=______．

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科目： 來源： 題型：

經(jīng)過拋物線y2 = 4x的焦點(diǎn)弦的中點(diǎn)軌跡方程是（     ）

A．y2=x－1       B．y2=2(x－1)         C．y2=x－           D.y2=2x－1

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科目： 來源： 題型：

過雙曲線x2－的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，且，則這樣的直線有___________條。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的方程為y2=2x，焦點(diǎn)為F，
（1）若C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為D，過D的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，且|
.
FA
|=2|
.
FB
|，求直線l的斜率；
（2）設(shè)點(diǎn)P是C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R，N在y軸上，圓M：（x-1）2+y2=1內(nèi)切于△PRN，求△PRN面積的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx在第一象限內(nèi)與直線x+y=4相切．此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S．求使S達(dá)到最大值的a，b值，并求S的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案