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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
15
，4)．
（1）求雙曲線的方程；
（2）求雙曲線的離心率．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px，且點(diǎn)P（1，2）在拋物線上．
（1）求p的值
（2）直線l過(guò)焦點(diǎn)且與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=10，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為x2+
y2
8
=1，射線y=2
2
x（x≥0）與橢圓的交點(diǎn)為M，過(guò)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點(diǎn)（異于M）．
（1）求證直線AB的斜率為定值；
（2）求△AMB面積的最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C1：y2=4x與拋物線C2關(guān)于直線y=x對(duì)稱，C1與C2交于M，N兩點(diǎn)，則線段|MN|的長(zhǎng)度為（　�。�
A．4B．4
2
C．8D．8
2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+t與拋物線y2=4x交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，且弦AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則t=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
8
+
y2
4
=1的左焦點(diǎn)為F1，直線l：y=x-2與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）求△ABF1的面積．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若過(guò)點(diǎn)A（0，-1）的直線與曲線x2+（y-2）2=1有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍為（　�。�
A．[-
2
4
，
2
4
]		B．[-2
2
，2
2
]
C．(-∞，-
2
4
]∪[
2
4
，+∞)		D．(-∞，-2
2
]∪[2
2
，+∞)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=x上到直線x-2y+4=0的距離最小的點(diǎn)是（　�。�
A．(
1
4
，
1
2
)		B．(
9
4
，
3
2
)		C．（1，1）D．（4，2）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)(1，
1
2
)作圓x2+y2=1的切線，切點(diǎn)分別為A，B．若直線AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
16
+
y2
4
=1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，曲線E是以橢圓中心為頂點(diǎn)，B為焦點(diǎn)的拋物線．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）直線l：y=
k
（x-2）與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)
AM
•
AN
≥68時(shí)，求直線l的傾斜角θ的取值范圍．

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