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科目: 來源:不詳 題型:單選題

給出下列曲線:
①4x+2y-1=0  ②x2+y2=3  ③
x2
2
+y2=1
x2
2
-y2=1

其中與直線y=-2x-3有交點的所有曲線是( 。
A.①③B.②④C.①②③D.②③④

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科目: 來源: 題型:

直三棱柱的各頂點都在同一球面上,若,,則此球的表面積等于     !

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知平面內(nèi)一動點P到定點F(2,0)的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于2.
(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過點F作傾斜角為60°的直線l與軌跡C交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)兩點,O為坐標原點,點M為軌跡C上一點,若向量
OM
=
OA
OB
,求λ的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

圓錐曲線
x2
4
+
y2
a
=1
的一條準線方程是x=8,則a的值為(  )
A.±
15
4
B.
7
4
C.
15
4
D.
7
2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設A為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1
右支上一點,F(xiàn)為該雙曲線的右焦點,連AF交雙曲線于B,過B作直線BC垂直于雙曲線的右準線,垂足為C,則直線AC必過定點( 。
A.(
18
5
,0)
B.(
41
10
,0)
C.(4,0)D.(
22
5
,0)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

過點P(2,4)且與拋物線y2=8x有且只有一個公共點的直線有(  )
A.0條B.1條C.2  條D.3條

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科目: 來源: 題型:

,則函數(shù)的最大值為          

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左,右焦點為F1,F(xiàn)2,(1,
3
2
)為橢圓上一點,橢圓的長半軸長等于焦距,曲線C是以坐標原點為頂點,以F2為焦點的拋物線,自F1引直線交曲線C于P,Q兩個不同的交點,點P關于x軸的對稱點記為M,設
F1P
F1Q

(1)求橢圓方程和拋物線方程;
(2)證明:
F2M
=-λ
F2Q
;
(3)若λ∈[2,3],求|PQ|的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

中,內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為、,已知,且 求b.   

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科目: 來源:錦州二模 題型:解答題

已知橢圓M的對稱軸為坐標軸,且拋物線x2=-4
2
y
的焦點是橢圓M的一個焦點,又點A(1,
2
)
在橢圓M上.
(Ⅰ)求橢圓M的方程;
(Ⅱ)已知直線l的方向向量為(1,
2
)
,若直線l與橢圓M交于B、C兩點,求△ABC面積的最大值.

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