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科目： 來源：不詳 題型：解答題

將拋物線C：x2=-4y上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
2
，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到曲線M．
（1）求曲線M的方程；
（2）直線l過點(diǎn)（3，0），若曲線C上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

無論a取什么實(shí)數(shù)，方程x2+2y2-ax+ay-a-1=0表示的橢圓都和一條定直線相交，且截得的弦長為定值，則這個(gè)定值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C與橢圓9x2+25y2=225有相同的焦點(diǎn)，且離心率e=2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若P為雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為其焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

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科目： 來源： 題型：

1．若a≠b,數(shù)列a,x1,x 2 ,b和數(shù)列a,y1 ,y2 ,b都是等差數(shù)列，則           （    ）

A．                    B．              C．1                     D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
3
=1(a＞
3
)的離心率e=
1
2
．直線x=t（t＞0）與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓C，圓心為C．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若圓C與y軸相交于不同的兩點(diǎn)A，B，且△ABC的面積為
5
2
，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源： 題型：

2．在等差數(shù)列中，公差＝1，＝8，則＝　 （　  ）

A．40                        B．45                     C．50　　                 D．55

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(-
3
，0)，右頂點(diǎn)為D（2，0），設(shè)點(diǎn)A(1，
1
2
)．（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）過原點(diǎn)O且斜率為k（k＜0）的直線l交橢圓于點(diǎn)B，C，求△ABC面積的最大值及此時(shí)直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓
x2
9
+
y2
25
=1長軸兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，準(zhǔn)線過橢圓焦點(diǎn)的雙曲線的漸近線的斜率是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F1（-2，0），左準(zhǔn)線l1與x軸交于點(diǎn)N（-3，0），過N點(diǎn)作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若以AB為直徑的圓過點(diǎn)F1，試求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

附加題：
設(shè)A、B是拋物線C：y2=2px（P＞0）上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α，β變化且α+β為定值θ（0＜θ＜π）時(shí)，證明直線AB恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
（注：實(shí)驗(yàn)班必做，普通班選做）

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