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科目: 來源: 題型:解答題

15.以下莖葉圖記錄了甲、乙兩名同學在高三學年6次模擬測試中的數(shù)學成績(單位:分,滿分150分).已知甲同學成績數(shù)據(jù)的眾數(shù)為124,乙同學成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)為甲同學成績數(shù)據(jù)的中位數(shù).
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)試比較甲、乙兩位同學這6次數(shù)學考試的平均成績.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.在區(qū)間(0,1)內(nèi)隨機取兩個實數(shù)x,y,則2x+y>1的概率為$\frac{3}{4}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.在△ABC中,D為BC邊的中點,H為AD的中點,過點H作一直線MN分別交AB、AC于點M、N,若$\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{AN}=y\overrightarrow{AC}$,則x+4y的最小值是(  )
A.$\frac{9}{4}$B.2C.$\sqrt{3}$D.1

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,在△ABC內(nèi)隨機取一點P,則點P位于△ABC的內(nèi)切圓內(nèi)的概率為(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{π}{6}$D.$\frac{π}{4}$

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科目: 來源: 題型:解答題

11.在數(shù)列{an}中,Sn是它的前n項和,a1=2,且Sn+1=4an+2(n∈N*).
(Ⅰ)求a2和a3的值;
(Ⅱ)設bn=an+1-2an,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(Ⅲ)若${c}_{n}=\frac{2n-1}{_{n}}$,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

10.某盒里有20個球,其半徑大小的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)下表是這些球的半徑的頻數(shù)分布表,求正整數(shù)a,b的值;
區(qū)間[75,80)[80,85)[85,90)[90,95)[95,100]
人數(shù)1a76b
(Ⅱ)半徑在[90,95)和[95,100)里的球分別用1,2,3,…標記,現(xiàn)從這兩個區(qū)間里的球中各摸出一球.
①若用x表示從區(qū)間[90,95)中摸出的球的號碼,y表示從區(qū)間[95,100)中摸出的球的號碼,請寫出數(shù)對(x,y)的所有情形;
②求這兩球的號碼之和大于5的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.在△ABC中,a,b,c分別是三個內(nèi)角A,B,C的對邊,已知a2+bc=c2+b2
(Ⅰ)求A的值;
(Ⅱ)若b=1,△ABC的面積為$\sqrt{3}$,求sinB的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.閱讀如圖程序,當輸入A=2,B=3時,輸出的結(jié)果是3,2

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.閱讀如圖的程序框圖,運行相應的程序,當輸入n的值為10時,輸出S的值為(  )
A.49B.52C.54D.55

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=lnx+x2-ax(a∈R).
(1)當a=0時,求函數(shù)y=f(1-2x),x∈[0,$\frac{1}{2}$)的最大值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設函數(shù)f(x)存在兩個極值點,x1,x2,且x1<x2,若0<x1<$\frac{1}{2}$,求證:f(x1)-f(x2)>$\frac{3}{4}$-ln2.

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