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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A、B的坐標分別為（-3，0）、（3，0），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積是
1
3
．
①求點M的軌跡方程；
②過點（2
3
，0）作傾斜角為45°的直線交M的軌跡于D、E兩點，求|DE|．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線C的頂點在原點，焦點F與雙曲線
x2
3
-
y2
6
=1的右焦點重合，過點P（2，0）且斜率為1的直線l與拋物線C交于A、B兩點．
（1）求弦長|AB|；
（2）求弦AB中點到拋物線準線的距離．

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科目： 來源：惠州模擬 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1中心在原點，右焦點與拋物線y2=16x的焦點重合，則該雙曲線的離心率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線x2-
y2
2
=1，過點P（1，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點，且點P是線段AB的中點？如果能，求出直線l的方程；如果不能，請說明理由．

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科目： 來源：濟南一模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸長為4．
（1）若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y=x+2相切，求橢圓焦點坐標；
（2）若點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為kPM，kPN，當kPM•kPN=-
1
4
時，求橢圓的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，它的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標為______；漸近線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點，且AB中點的橫坐標為2，則k的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

動點P到兩定點A（a，0），B（-a，0）連線的斜率的乘積為k，試求點P的軌跡方程，并討論軌跡是什么曲線？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2=4x的焦點F作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），則x1x2=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=ax2與直線y=kx+1交于兩點，其中一點坐標為（1，4），則另一個點的坐標為______．

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同步練習冊答案