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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（3，0），直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是

．
①求點(diǎn)M的軌跡方程；
②過點(diǎn)（2

，0）作傾斜角為45°的直線交M的軌跡于D、E兩點(diǎn)，求|DE|．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線

=1的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)P（2，0）且斜率為1的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求弦長(zhǎng)|AB|；
（2）求弦AB中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離．

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科目： 來源：惠州模擬 題型：填空題

已知雙曲線

=1中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)與拋物線y²=16x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線x2-

=1，過點(diǎn)P（1，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)？如果能，求出直線l的方程；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：濟(jì)南一模 題型：解答題

已知橢圓C：

=1(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
（1）若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y=x+2相切，求橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，記直線PM，PN的斜率分別為k_PM，k_PN，當(dāng)kPM•kPN=-

時(shí)，求橢圓的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線

=1的離心率為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=8x的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為______；漸近線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線y=kx-2與拋物線y²=8x交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A（a，0），B（-a，0）連線的斜率的乘積為k，試求點(diǎn)P的軌跡方程，并討論軌跡是什么曲線？

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