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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)F（1，0），點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)P在y軸上，且
MN
=2
MP
，
PM
•
PF
=0；
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲線C上除去原點(diǎn)外的不同三點(diǎn)，且
|AF|
，
|BF|
，
|DF|
成等差數(shù)列，當(dāng)線段AD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E（3，0）時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線y2=4x截直線y=2x+m所得的弦AB長(zhǎng)為3
5
．
（1）求m的值；
（2）以弦AB為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)組成的三角形的面積為39時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=x+1與橢圓3x2+y2=2相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）求證：OA⊥OB；
（2）如果直線l向下平移1個(gè)單位得到直線m，試求橢圓截直線m所得線段的長(zhǎng)度．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若點(diǎn)M到定點(diǎn)F和到定直線l的距離相等，則下列說法正確的是______．
①點(diǎn)M的軌跡是拋物線；
②點(diǎn)M的軌跡是一條與x軸垂直的直線；
③點(diǎn)M的軌跡是拋物線或一條直線．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線mx+ny=4和⊙O：x2+y2=4沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)（m，n）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．至多1個(gè)D．2個(gè)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線x-y=2與拋物線y2=4x交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的不垂直于對(duì)稱軸的弦，M為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則kAB•kOM=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率是
6
2
，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
2
+y2=1被直線y=x-1截得的弦長(zhǎng)為______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過Q（4，1）作拋物線y2=8x的弦AB，若弦恰以Q為中點(diǎn)，求AB所在直線的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案