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科目： 來源：菏澤一模 題型：單選題

直線4kx-4y-k=0與拋物線y2=x交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則弦AB的中點(diǎn)到直線x+
1
2
=0的距離等于（　�。�
A．
7
4
B．2C．
9
4
D．4

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科目： 來源：惠州模擬 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，過坐標(biāo)原點(diǎn)O且斜率為
1
2
的直線l與C相交于A，B，|AB|=2
10
．
（1）求a，b的值；
（2）若動(dòng)圓（x-m）2+y2=1與橢圓C和直線l都沒有公共點(diǎn)，試求m的取值范圍．

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科目： 來源：眉山二模 題型：解答題

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
x2
b2
+
y2
a2
=1，（a＞b＞0）上的兩點(diǎn)，已知向量
m
=（
x1
b
，
y1
a
），
n
=（
x2
b
，
y2
a
），且
m
•
n
=0，若橢圓的離心率e=
3
2
，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)：
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
（Ⅲ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線S的中心是原點(diǎn)O，離心率為
5
，拋物線y2=2
5
x的焦點(diǎn)是雙曲線S的一個(gè)焦點(diǎn)，直線l：y=kx+1與雙曲線S交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（I）求雙曲線S的方程；
（II）當(dāng)
OA
⊥
OB
時(shí)，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目： 來源：江門一模 題型：填空題

已知點(diǎn)P（3，m）在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線
x=4t2
y=4t
（t為參數(shù)）上，則|PF|的長為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞b＞0，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1和拋物線ax2+by=0的離心率分別為e1，e2和e3，則下列關(guān)系不正確的是（　�。�
A．e12+e22＜2e32B．e1e2＜e3
C．e1e2＞e3D．e22-e12＞2e32

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科目： 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，則（　　�。�

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科目： 來源：湖北模擬 題型：解答題

已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圓O：x2+y2=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且M、N關(guān)于x軸對(duì)稱，直線AM與BN交于P點(diǎn)．
（1）求P點(diǎn)的軌跡C的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l：y=k（x+
3
2
）與曲線C交于S、T兩點(diǎn)．求證：無論k為何值時(shí)，以動(dòng)弦ST為直徑的圓總與定直線x=-
1
2
相切．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來源：新余二模 題型：解答題

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
1
2
，右焦點(diǎn)到直線
x
a
+
y
b
=1的距離d=
21
7
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值．

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科目： 來源：臨沂二模 題型：解答題

已知點(diǎn)H（0，-3），點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在y軸正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（I）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C，如果過定點(diǎn)A（x0，y0）的直線與曲線C相交不同的兩點(diǎn)S、R，求證：曲線C在S、R兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)在一條定直線上．

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