直線4kx-4y-k=0與拋物線y2=x交于A、B兩點，若|AB|=4，則弦AB的中點到直線x+
1
2
=0的距離等于（　�。�
A．
7
4
B．2C．
9
4
D．4
直線4kx-4y-k=0可化為k（4x-1）-4y=0，故可知直線恒過定點（
1
4
，0）
∵拋物線y2=x的焦點坐標為（
1
4
，0），準線方程為x=-
1
4
，
∴直線AB為過焦點的直線
∴AB的中點到準線的距離
|FA|+|FB|
2
=
|AB|
2
=2
∴弦AB的中點到直線x+
1
2
=0的距離等于2+
1
4
=
9
4

故選C．
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（2012•菏澤一模）直線4kx-4y-k=0與拋物線y2=x交于A、B兩點，若|AB|=4，則弦AB的中點到直線x+
12
=0的距離等于（　�。�

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直線4kx-4y-k=0與拋物線y2=x交于A、B兩點，若|AB|=4，則弦AB的中點到直線x+=0的距離等于（ ）
A．
B．2
C．
D．4

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直線4kx-4y-k=0與拋物線y2=x交于A、B兩點，若|AB|=4，則弦AB的中點到直線x+=0的距離等于（ ）
A．
B．2
C．
D．4

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直線4kx-4y-k=0與拋物線y2=x交于A、B兩點，若|AB|=4，則弦AB的中點到直線x+=0的距離等于（ ）
A．
B．2
C．
D．4

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