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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知Rt△ABC的斜邊AB的長為3，設P是以C為圓心1為半徑的圓上的任意一點，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍是（　　）
A．[-4，2]B．[-2，2]C．[-2，4]D．[1-2$\sqrt{3}$，1+2$\sqrt{3}$]

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
（1）證明{an+$\frac{1}{2}$}是等比數(shù)列；
（2）令bn=log3（2an-1），求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和Sn；
（3）證明：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．一位健身愛好者在廣場上散步，從廣場上的A點出發(fā)，向東走了30m到達B點，然后又向南走了40m到達C點，最后又向西走了60m到達D點做深呼吸運動，取在出發(fā)點A正東10m處的一點為坐標原點，在平面直角坐標系中表示出該人的運動過程并求出全程的位移和路程．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．不等式-5＜-x2+3x-1＜1的解集是（-1，1）∪（2，4）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．（1）解關于x的不等式：x2-（a2+2a+1）x+2a（a2+1）＜0．
（2）若（1）中的不等式的解包含滿足2＜x＜5的所有實數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=2x+$\sqrt{9-{x}^{2}}$的值域是[-6，3$\sqrt{5}$]．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若定義域在[0，1]的函數(shù)f（x）滿足：
①對于任意x1，x2∈[0，1]，當x1＜x2時，都有f（x1）≥f（x2）；
②f（0）=0；
③$f（\frac{x}{3}）=\frac{1}{2}$f（x）；
④f（1-x）+f（x）=-1，
則$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{9}{2017}）$=-$\frac{17}{32}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）．
（1）當a=0時，求f（x）的極值；
（2）求f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x-m|和函數(shù)g（x）=x|x-m|+m2-7m（m∈R）．
（1）判斷f（x）的奇偶性（只寫出結論，不需寫出過程）；
（2）若方程f（x）=|m|在[-4，+∞）上有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若對任意x1∈（-∞，4]，均存在x2∈[3，+∞），使得f（x1）＞g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，拋物線y2=2px（p＞0），F(xiàn)為拋物線的焦點，A，B是拋物線上互異的兩點，直線AB與x軸不垂直，線段AB的中垂線交x軸于D（a，0），m=|$\overrightarrow{AF}$|+|$\overrightarrow{BF}$|．
（1）證明：a是p，m的等差中項；
（2）若m=3p，l為平行于y軸的直線，且l被以AD為直徑的動圓所截得的弦長恒為定值，求直線l的方程．

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