科目： 來源：河南省模擬題 題型：解答題

如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE²=EF·EC。

（1）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；
（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長。

科目： 來源：吉林省模擬題 題型：證明題

（選做題）
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F．
求證：(1)∠DEA=∠DFA；
(2)AB²=BE·BD-AE·AC。

科目： 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結(jié)EC、CD。
（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=，⊙O的半徑為3，求OA的長。

科目： 來源：0127 模擬題 題型：填空題

科目： 來源：0127 模擬題 題型：填空題

（選做題）如圖，在△ABC中，AD是高線，CE是中線，|DC|=|BE|，DG⊥CE于G，且|EC|=8，則|EG|=（    ）。

科目： 來源：0108 模擬題 題型：證明題

如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，求證：BE·BF=BC·BD。

科目： 來源：0108 模擬題 題型：解答題

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且∠EDF=∠ECD，
(1)求證：EF·EP= DE·EA；
(2)若EB=DE=6，EF=4，求PA的長．

科目： 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是的中點(diǎn)，BD交AC于E。

（1）求證：CD²=DE·DB；
（2）若，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑。

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC =5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且EF∥AD，若，則EF的長為（    ）。