科目： 來源：順義區(qū)一模 題型：填空題

如圖所示：圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，∠BAC=30°，過C作圓O的切線l，過A作直線l的垂線，垂足為D，則CD的長(zhǎng)為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC為⊙O的直徑，弦BD⊥AC于點(diǎn)P，PC=2，PA=8，則cos∠ACB的值為 ______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，PA是圓O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是圓O的割線．若

PA

BC

=

3

2

，則

PB

BC

=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓O的半徑為R，AB是圓O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC是圓O的切線，C是切點(diǎn)，連接AC，若∠CAB=30°，求BD的長(zhǎng)．

科目： 來源：東城區(qū)二模 題型：填空題

如圖，直線PC與圓O相切于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，PC=4，PB=8，則CE=______．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)三角形的外接圓O的半徑為R，內(nèi)心為I，∠B=60°，∠A＜∠C，∠A的外角平分線交圓O于E．
證明：
（1）IO=AE；  
（2）2R＜IO+IA+IC＜（1+

3

）R．

科目： 來源：深圳二模 題型：填空題

如圖，已知EB是半圓O的直徑，A是BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC切半圓O于點(diǎn)D，BC⊥AC于C，若BC=6，AC=8，則AE=______；AD=______．

科目： 來源：0127 模擬題 題型：填空題

如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交AB于點(diǎn)E，且△COE∽△PDE，PB=OA=2，則PE的長(zhǎng)等于（    ）。

科目： 來源：河南省模擬題 題型：證明題

如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)為⊙O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的角平分線，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）求證：AMMB=DFDA．