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科目： 來源： 題型：填空題

19．下列四個命題：
（1）函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，在（-∞，0）上也單調(diào)遞增，所以f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2-8a＜0；
（3）符合條件{1}⊆A⊆{1，2，3}的集合A有4個；
（4）函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx-{x}^{2}+2x（x＞0）}\\{4x+1（x≤0）}\end{array}\right.$有3個零點．
其中正確命題的序號是（3）（4）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．拋物線y2=2px的準線方程是x=-2，則p的值是（　　）
A．$-\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．-4D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于點D，點D的坐標為（2，1）．
（1）求AB直線方程；
（2）求p的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．拋物線y2=4px（p＞0）上一點M到焦點的距離是a（a＞p），則點M的橫坐標是a-p．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．經(jīng)過雙曲線上任一點M作平行于實軸的直線，與漸近線交于P、Q兩點，則|MP|•|MQ|為定值，其值為（　�。�
A．a2B．b2C．c2D．ab

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，設(shè)H為銳角△ABC的垂心，過點H作BH的垂線，與AB交于D，過點H作CH的垂線，與AC交于點E，點C作BC的垂線，與直線DE交于點F，證明FH=FC．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．（1）過點A（-5，-4）作一直線l，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5，求其直線方程．（2）已知圓M過兩點A（1，-1），B（-1，1），且圓心M在x+y-2=0上，求圓M的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設(shè)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F1斜率為1的直線l與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求證：|AB|=$\frac{4}{3}$a；
（Ⅱ）求橢圓的離心率；
（Ⅲ）設(shè)點P（0，-1）滿足$（{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}}）•\overrightarrow{AB}$=0，求E的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（1）若直線y=kx與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（2）若m＜0，討論函數(shù)g（x）=f（x）+mx2零點的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的漸近線和圓x2+y2-6y+8=0相切，則該雙曲線的離心率等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．3D．$\sqrt{3}$

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同步練習冊答案