19．計(jì)算：$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{\sqrt{1-cos80°}}$=$\sqrt{2}$．

18．已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（a+x）+f（x）=b．則y=f（x）是以2a為周期的函數(shù)．

17．2015年6月中旬，經(jīng)過北京市自住房搖號(hào)，洪某搖中一套兩居室自住房，戶型面積為84m²，銷售均價(jià)為28000元/m²，他打算采用公積金貸款的方式繳納房款，經(jīng)查詢，五年以上公積金貸款利率為4%，五年及以下公積金貸款利率為3.5%，經(jīng)過盤算．洪某打算貸款額度為所購(gòu)住房?jī)r(jià)款的70%（四舍五入精確到萬(wàn)），并選擇等額本息的還款方式還25年，但當(dāng)他準(zhǔn)備貸款時(shí)，公積金貸款利率自2015年6月28日調(diào)整了，五年以上公積金貸款利率為3.5%，五年及以下公積金貸款利率為3%．問：
（1）在原公積金貸款利率下，洪某每月需要還款多少（精確到元）？25年總共還多少利息？
（2）若洪某以之前設(shè)定好的每月還款額還款（四舍五入到整數(shù)元），在調(diào)整了公積金貸款利率后需要還多少年？

16．2015年11月4日，某媒體北京報(bào)道：在2013年3月13日曾經(jīng)報(bào)道過京城“菜籃子”，記者在一個(gè)菜市場(chǎng)調(diào)查，用10元錢可以買3.3斤油麥菜，或者10斤胡蘿，或者4根大蔥；現(xiàn)在記者又來(lái)到菜市場(chǎng)調(diào)查，用10元錢買同樣的三種蔬菜，可以買3.3斤油麥菜，或者5斤胡蘿卜或者10根大蔥．記者由此給出結(jié)論：現(xiàn)在京城“菜籃子”物價(jià)水平與兩年前變化不大．
嚴(yán)同學(xué)看到上述信息，指出：這樣的結(jié)論不可靠．
（1）你同意嚴(yán)同學(xué)的觀點(diǎn)嗎？為什么？
（2）如果同意嚴(yán)同學(xué)的觀點(diǎn)．請(qǐng)你為“某媒體”作出2015年11月4日?qǐng)?bào)道新方案，并對(duì)“菜籃子”物價(jià)水平變化作出可靠分析．

15．若A（4，y₁）、B、C（8，y₂）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的三點(diǎn)，它們關(guān)于右焦點(diǎn)的三條焦半徑的長(zhǎng)成等差數(shù)列，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，±$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）．

14．已知tanα，tanβ是關(guān)于x的一元二次方程x²+px+2=0的兩實(shí)根，求$\frac{sin（α+β）}{cos（α-β）}$的值．

13．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=x²+3xf′（2）+lnx，則f′（2）=-$\frac{9}{4}$．

12．已知如圖所示的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，請(qǐng)分別作出滿足下列條件的向量$\overrightarrow{c}$．
（1）$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$；
（2）$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$．

11．已知拋物線y²=2x上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A（3，$\frac{10}{3}$），求|PA|+|PF|的最小值為$\frac{25}{6}$．

10．對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
p：f（x）=m+2^x為定義在[-1，2）上的“局部奇函數(shù)”：
q：曲線g（x）=x²+（5m+1）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)；
若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求m的取值范圍．