13．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f′（2）=-$\frac{9}{4}$．

分析 求導(dǎo)數(shù)代入x=2可得f′（2）的方程，解方程可得．

解答 解：∵f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，
∴f′（x）=2x+3f′（2）+$\frac{1}{x}$，
∴f′（2）=4+3f′（2）+$\frac{1}{2}$，
解得f′（2）=-$\frac{9}{4}$，
故答案為：-$\frac{9}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．在△ABC中，M，N，P分別是AB，BC，CA邊上靠近A，B，C的三等分點(diǎn)，O是△ABC平面上的任意一點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$+$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{{e}_{1}}$$-\frac{1}{2}\overrightarrow{{e}_{2}}$．

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4．設(shè)集合A={y|y=sinx}，B={y|y=2x}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，0）B．[0，1）C．（0，1]D．（0，1）

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1．不等式x2＞2的解集是（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）．

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8．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x）=f（x+3），若f（-1）=1，f（2015）=$\frac{3a-2}{a+1}$，則實(shí)數(shù)a=$\frac{1}{4}$．

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18．已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（a+x）+f（x）=b．則y=f（x）是以2a為周期的函數(shù)．

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5．正方體ABCD-A1B1C1D1中：
（1）求二面角C-AD1-D的余弦值；
（2）求BB1與平面ACD1所成角的余弦值．

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2．已知t＞0，若$\int_0^t（2x-1）dx=12$，則t=4．

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3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)圓T的圓心T（0，t）在x軸上方，且圓T經(jīng)過(guò)橢圓C兩焦點(diǎn)．點(diǎn)P為橢圓C上的一動(dòng)點(diǎn)，PQ與圓T相切于點(diǎn)Q．
①當(dāng)Q（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）時(shí)，求直線PQ的方程；
②當(dāng)PQ取得最大值為$\frac{\sqrt{5}}{2}$時(shí)，求圓T方程．

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