19．圓C₁的方程為（x-1）²+y²=$\frac{4}{25}$，圓C₂的方程為（x-1-cosθ）²+（y-sinθ）²=$\frac{1}{25}$（θ∈R），過C₂上任意一點(diǎn)P作圓C₁的兩條切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N，則∠MPN的最大值為$\frac{π}{3}$．

18．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx+\frac{3}{2}，x≥0}\\{{x}^{2}+a，x＜0}\end{array}\right.$（其中a∈R）的值域?yàn)閇$\frac{1}{2}$，+∞），則a的取值范圍是$[{\frac{1}{2}，\frac{5}{2}}]$．

17．拋物線y=2x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

A．

（0，$\frac{1}{2}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，0）

C．

（0，$\frac{1}{8}$）

D．

（$\frac{1}{8}$，0）

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，原點(diǎn)到過點(diǎn)A（-a，0），B（0，b）
的直線的距離是$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l與兩定直線l₁：x-2y=0和l₂：x+2y=0分別交于P，Q兩點(diǎn)．若直線l總與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，試探究：△OPQ的面積是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，說明理由．

15．已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過M（2，1），N（2$\sqrt{2}$，0）兩點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若平行于OM的直線l交橢圓E于兩個(gè)不同點(diǎn)A，B，直線MA與MB的斜率分別為k₁，k₂，試問：k₁+k₂是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說明理由．

14．已知橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，則以點(diǎn)$A（2，\frac{3}{2}）$為中點(diǎn)的弦所在直線的方程為（　�。�

A．

8x-6y-7=0

B．

3x+4y=0

C．

3x+4y-12=0

D．

4x-3y=0

13．已知定義在R上的函數(shù)$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^x}+a}}$是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+1，h（x）=lnx
①判斷g（x）的單調(diào)性并說明理由；
②若g（s）=h（t），求t的取值范圍．

12．在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD在△ABC的內(nèi)部，且BD：DC：AD=2：3：6，則∠BAC=$\frac{π}{4}$．

11．計(jì)算：${（\frac{16}{81}）^{-0.75}}-lg25-2lg2$=$\frac{11}{8}$．

10．已知定義在[-2，2]上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：

則以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是結(jié)論（　　）
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個(gè)根；   ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個(gè)根；
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個(gè)根；   ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個(gè)根．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4