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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），求與$\overrightarrow{a}$垂直的單位向量．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設(shè)集合A={a，b，c，d}，B={e，f，g，h}，求以A為定義域，B為值域的不同的函數(shù)個(gè)數(shù)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=e^x+elnx-2ax在x∈（1，3）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，$\frac{{e}^{3}}{2}$+$\frac{e}{6}$）

B．

[（$\frac{{e}^{3}}{2}$+$\frac{e}{6}$，+∞）

C．

（-∞，e）

D．

（-∞，e）

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科目： 來源： 題型：解答題

8．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=4+tcosa}\\{y=2+tcosa}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)，a為直線l的傾斜角），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程
（2）直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，設(shè)P（4，2）．求|PM|+|PN|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設(shè)整數(shù)a，b，c與實(shí)數(shù)r滿足：ar²+br+c=0，ac≠0，證明：$\sqrt{{r}^{2}+{c}^{2}}$是無理數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．f（x）=e^x-$\frac{a}{2}$x²-x-1（其中a∈R，e為自然數(shù)的底數(shù)），g（x）=f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）在R上存在最小值，且最小值為0，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）求證：當(dāng)x≥0時(shí)，e^x-x-1≥$\frac{1}{2}$xsinx．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)g（x）=lnx+$\frac{1}{x}$．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）若f（x）=g（x）-g（$\frac{1}{x}$），證明f（x）在（0，+∞）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{12}$x⁴-$\frac{1}{2}$ax²，若f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍是？

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|（x+3）（6-x）≤0}，B={x|log₂（x+2）＜4}．
（1）求A∩∁_RB；
（2）已知C={x|2a＜x＜a+1}（a∈R），若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式（x-2）f（x）＜0的解集為（　�。�