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科目： 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且點（$\frac{3}{2}，\frac{1}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P（0，2）的直線l交橢圓C于A，B兩點，求△AOB的面積最大時l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．AB是過橢圓b²x²+a²y²=a²b²的中心弦，F(xiàn)（c，0）為它的右焦點，則△FAB面積的最大值是bc．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{k}{x}$（k＜0）的圖象與x軸交于不同的兩點A（x₁，0），B（x₂，0）．求證：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≠0．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖，已知AB是⊙O的一條弦，延長AB到點C使AB=BC，過點B作DB⊥AC且DB=AB，連接DA與⊙O交于點E，連接CE與⊙O交于點F．
（1）求證：DF⊥CE．
（2）若AB=$\sqrt{6}$，DF=$\sqrt{3}$，求BE．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）的定義域為R，2^f（x）•2^f′（x）＞2，f（0）=27${\;}^{\frac{2}{3}}$-2${\;}^{lo{{g}_{2}}{3}}$×log₂$\frac{1}{8}$+2lg（$\sqrt{3+\sqrt{5}}$+$\sqrt{3-\sqrt{5}}$）-11，則不等式$\frac{f（x）-1}{{e}^{ln7-x}}$＞1的解集為（　�。�

A．

（-∞，0）

B．

（0，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

（-∞，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．計算下列各式中S的值，能設(shè)計算法求解的是（　�。�
①S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$
②S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$+…
③S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$（n≥1且n∈N^*）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

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科目： 來源： 題型：選擇題