如圖，斜三棱柱中，，平面平面，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

如圖，已知點(diǎn)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于其長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任意動(dòng)點(diǎn)，直線，與橢圓的交點(diǎn)分別是和，記直線的斜率分別為．

（1）求證：為定值；

（2）求的取值范圍．

已知函數(shù)．

（1）記，求證：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程（其中為常數(shù)）在區(qū)間有兩個(gè)不相等的實(shí)根，記在內(nèi)的零點(diǎn)為，試證明：．

選修4-1：幾何證明選講：

如圖，過圓外一點(diǎn)作一條直線與圓交于兩點(diǎn)，且，作直線與圓相切于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，已知圓的半徑為2，．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）求的值．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講．

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)在直線上．

（1）求的值及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與交于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)．

選修4-5：不等式選講．

設(shè)函數(shù)．

（1）解不等式：；

（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018012006125074142771/SYS201801200613282806730082_ST/SYS201801200613282806730082_ST.004.png">，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

在△ABC中，等于（ ）

A．2 B． C． D．

下列函數(shù)中，當(dāng)取正數(shù)時(shí)，最小值為的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，，若與垂直，則（ ）

A． B． C． D．

直線的傾斜角為（ ）

A． B． C． D．