橢圓上一點關(guān)于原點的對稱點為為其右焦點，若，設(shè)，且，則該橢圓離心率的最大值為（ ）

A.1 B.

C. D.

若滿足條件，則的最大值為________.

是定義在上的函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，，則___________.

已知，，且，則的值等于__________.

已知曲線（且）與直線相交于兩點，且（為原點），則的值為_____________.

如下圖所示，在四邊形中，，，，.

（I）求的面積；

（II）若，求的長.

2016年1月2日凌晨某公司公布的元旦全天交易數(shù)據(jù)顯示，天貓元旦當(dāng)天全天的成交金額為315.5億元.為了了解網(wǎng)購者一次性購物情況，某統(tǒng)計部門隨機抽查了1月1日100名網(wǎng)購者的網(wǎng)購情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，已知網(wǎng)購金額在2000元以上（不含2000元）的頻率為0.4.

（I）先求出的值，再將如圖4所示的頻率分布直方圖繪制完整；

（II）對這100名網(wǎng)購者進一步調(diào)查顯示：購物金額在2000元以上的購物者中網(wǎng)齡3年以上的有35人，

購物金額在2000元以下（含2000元）的購物者中網(wǎng)齡不足3年的有20人，請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并據(jù)

此判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為網(wǎng)購金額超過2000元與網(wǎng)齡在3年以上有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

如下圖，已知四棱錐中，底面為菱形，平面，，，分別是，的中點.

（I）證明：平面；

（II）取，在線段上是否存在點，使得與平面所成最大角的正切值為，若存在，請求出點的位置；若不存在，請說明理由.

已知為坐標原點，拋物線在第一象限內(nèi)的點到焦點的距離為，曲線在點處的切線交軸于點，直線經(jīng)過點且垂直于軸.

（Ⅰ）求線段的長；

（Ⅱ）設(shè)不經(jīng)過點和的動直線交曲線于點和，交于點，若直線的斜率依次成等差數(shù)列，試問：是否過定點？請說明理由．

已知，.

（I）若，求函數(shù)在點處的切線方程；

（II）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（III）令，（是自然對數(shù)的底數(shù)），求當(dāng)實數(shù)等于多少時，可以使函數(shù)取得最小值為3.