冪函數(shù)過點，則_____________．

函數(shù)的定義域是_______________．

函數(shù)的最大值為____________．

把數(shù)列中的數(shù)按上小下大，左小右大的原則排成如下科所示的三角形表：設(shè)是位于從上往下第行且從左往右第個數(shù)，則___________．

已知定義域為的奇函數(shù)滿足，且時，則函數(shù)在區(qū)間上有__________個零點．

如圖，分別是的邊的三等分點，設(shè)．

（1）用分別表示；

（2）若，求的面積．

設(shè)．

（1）求；

（2）當(dāng)時，若是的必要不充分條件，求的取值范圍．

已知函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸的距離為．

（1）求的值；

（2）將的圖象上所有點向左平移個長度單位 ，得到的圖象，若圖象的一個對稱中心為，當(dāng)取得最小值時，求的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知遞增等比數(shù)列，滿足，且．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品需要原材料500噸，每噸原材料可創(chuàng)造利潤12萬元，該公司通過設(shè)備升級，生產(chǎn)這批產(chǎn)品所需原材料減少了噸，且每噸原材料創(chuàng)造的利潤提高；若將少用的噸原材料全部用于生產(chǎn)公司新開發(fā)的產(chǎn)品，每噸原材料創(chuàng)造的利潤為萬元．

（1）若設(shè)備升級后生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤不低于原來生產(chǎn)該批產(chǎn)品的利潤，求的取值范圍；

（2）若生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤始終不高于設(shè)備升級后生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤，求的最大值．