科目: 來源:2017屆海南省高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
若函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).當(dāng)時,.則函數(shù)的所有零點之和為 .
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科目: 來源:2017屆海南省高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,點A,B是單位圓上分別在第一、二象限的兩點,點C是圓與軸正半軸的交點,△AOB是正三角形,若點A的坐標(biāo)為(,),記∠COA=α.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值
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科目: 來源:2017屆海南省高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,已知=24,=0.
(Ⅰ)求數(shù)列的前n項和;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列前n項和的最大值.
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科目: 來源:2017屆海南省高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
“中國式過馬路”是網(wǎng)友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃,即“湊夠一撮人就可以走了,和紅綠燈無關(guān).”出現(xiàn)這種現(xiàn)象是大家受法不責(zé)眾的“從眾”心理影響,從而不顧及交通安全.某校對全校學(xué)生過馬路方式進(jìn)行調(diào)查,在所有參與調(diào)查的人中,“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”人數(shù)如表所示:
跟從別人闖紅燈 | 從不闖紅燈 | 帶頭闖紅燈 | |
男生 | 800 | 450 | 200 |
女生 | 100 | 150 | 300 |
(Ⅰ)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取n人,已知“跟從別人闖紅燈”的人抽取了45 人,求n的值;
(Ⅱ)在“帶頭闖紅燈”的人中,將男生的200人編號為1,2,…,200;將女生的300人編號為201,202,…,500,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取4人參加“文明交通”宣傳活動,若抽取的第一個人的編號為100,把抽取的4人看成一個總體,從這4人中任選取2人,求這兩人均是女生的概率.
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科目: 來源:2017屆海南省高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,角,,所對的邊分別為,,,向量,且,且.
(1)求角的大。
(2)若,求邊上中線長的最小值.
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科目: 來源:2017屆海南省高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù) .
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)在處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若函數(shù)有兩個極值點,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目: 來源:2017屆海南省高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線(為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;
(Ⅱ)若點在曲線上運動,試求出到曲線的距離的最小值及該點坐標(biāo)。
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