由直線與曲線所圍成圖形的面積為 ．

在△中，已知，，，則的值為 ．

曲線在點(diǎn)處的切線方程為 ．

在等差數(shù)列中，已知，，將次等差數(shù)列的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，則此數(shù)陣中，第10行從左到右的第5個(gè)數(shù)是 ．

設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的，都有，已知當(dāng)時(shí)，，有以下結(jié)論：

①2是函數(shù)的一個(gè)周期；

②函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

③函數(shù)的最大值是1，最小值是0；

④當(dāng)時(shí)，．

其中，正確結(jié)論的序號(hào)是 ．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)（，）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

（1）請(qǐng)將上表空格中所缺的數(shù)據(jù)填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，并直接寫(xiě)出函數(shù)的解析式；

（2）把函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

在△中，角，，的對(duì)邊分別是，，，已知.

（1）求；

（2）若，，求△的面積．

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

近日，某公司對(duì)其生產(chǎn)的一款產(chǎn)品進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算該產(chǎn)品的銷(xiāo)售量（單位：萬(wàn)件）與促銷(xiāo)費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）滿足函數(shù)關(guān)系（其中，為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的件數(shù)為（單位：萬(wàn)件）時(shí)，還需投入成本（單位：萬(wàn)元）（不含促銷(xiāo)費(fèi)用），產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為元/件，假設(shè)生產(chǎn)量與銷(xiāo)售量相等．

（1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）表示為促銷(xiāo)費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）的函數(shù)；

（2）促銷(xiāo)費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）是多少時(shí)，該產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）取最大值．