若函數的定義域為，對于，且為偶函數，，不等式的解集為___________．

設均大于1的自然數，函數，若存在實數，使得，則___________．

設函數的定義域為，函數的值域為．

（1）當時，求；

（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實數的取值范圍．

已知函數．

（1）求的值域和最小正周期；

（2）若，求的值．

已知二次函數，關于實數的不等式的解集為．

（1）當時，解關于的不等式：；

（2）是否存在實數，使得關于的函數的最小值為-5？若存在，求實數的值；若不存在，說明理由．

為了制作廣告牌，需在如圖所示的鐵片上切割出一個直角梯形，已知鐵片由兩部分組成，半徑為1的半圓及等腰直角三角形，其中．為裁剪出面積盡可能大的梯形鐵片（不計損耗），將點放在弧上，點放在斜邊上，且，設．

（1）求梯形鐵片的面積關于的函數關系式；

（2）試確定的值，使得梯形鐵片的面積最大，并求出最大值．

已知函數．

（1）當時，求函數的單調區(qū)間；

（2）當時，若對任意恒成立，求實數的取值范圍；

（3）設函數的圖象在兩點處的切線分別為，若，且，求實數的最小值．

已知函數，其中是自然對數的底數．

（1）若曲線在處的切線方程為．求實數的值；

（2）①若時，函數既有極大值，又有極小值，求實數的取值范圍；

②若，若對一切正實數恒成立，求實數的取值范圍（用表示）．

設集合 ，則（ ）

A. B.

C. D.

已知等差數列的前項和為，且，則的值為（ ）

A. B.

C. D.