科目: 來源:2016-2017學(xué)年重慶秀山高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓M:(x+1)2+y2=1,圓N:(x﹣1)2+y2=25,動(dòng)圓P與圓M外切并與圓N內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)過曲線C內(nèi)的一點(diǎn)Q(2,1) 作直線分別交曲線于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn),求直線的方程.
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年重慶秀山高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱錐P﹣ABCD中,△PAB是正三角形,四邊形ABCD是矩形,且平面PAB⊥平面ABCD,PA=2,PC=4.
(Ⅰ)若點(diǎn)E是PC的中點(diǎn),求證:PA∥平面BDE;
(Ⅱ)若點(diǎn)F在線段PA上,且FA=λPA,當(dāng)三棱錐B﹣AFD的體積為時(shí),求實(shí)數(shù)λ的值.
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年重慶秀山高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
某校從參加高二年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分,均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.根據(jù)圖形的信息,回答下列問題:
(Ⅰ)求第四小組的頻率,補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;并估計(jì)該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù).(精確到0.1);
(Ⅱ)按分層抽樣的方法在數(shù)學(xué)成績(jī)是[60,70),[70,80)的兩組學(xué)生中選6人,再在這6人種任取兩人,求他們的分?jǐn)?shù)在同一組的概率.
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年重慶秀山高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,且過點(diǎn)(1,).
(I)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)與圓O:x2+y2=相切的直線l交橢圓C與A,B兩點(diǎn),求△OAB面積的最大值,及取得最大值時(shí)直線l的方程.
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年湖北蘄春縣高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合,,給出如下四個(gè)圖形,其中能表示從集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年湖北蘄春縣高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知 是從 到 的映射,若1和8的原象分別是3和10,則5在 下的象是
A.3 B.4 C.5 D.6
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年湖北蘄春縣高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)y=ax﹣2+1(a>0且a≠1)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)
A.(0,1) B.(1,1) C.(2,0) D.(2,2)
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年湖北蘄春縣高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
三個(gè)數(shù) 之間的大小關(guān)系為
A.a(chǎn)<c<b B.a(chǎn)<b<c C.b<a<c D.b<c<a
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年湖北蘄春縣高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)f(x)=ax2+bx+2是定義在[1+a,2]上的偶函數(shù),則f(x)的值域是
A.[﹣10,2] B.[﹣12,0]
C.[﹣12,2] D.與a,b有關(guān),不能確定
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