科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西晉城陵川一中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
給定下列四個(gè)命題：
①圓錐是由正方形繞對角線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面圍成的幾何體；
②圓錐是由三角形繞其一邊上的高旋轉(zhuǎn)所形成曲面圍成的幾何體；
③圓錐是角
繞其角平分線旋轉(zhuǎn)一周所形成曲面圍成的幾何體；
④底面在水平平面上的圓錐用平行于底面的平面所截得的位于截面上方的部分是圓錐．
其中正確的命題為 ．（只填正確命題的序號）
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西晉城陵川一中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
直線
在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線
的距離為
，則直線
的方程為 ．
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已知圓
的面積被直線
平分，且圓
過點(diǎn)
，則該圓面積最小時(shí)的圓方程為 ．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西晉城陵川一中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
直線
過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)
關(guān)于直線
的對稱點(diǎn)，則直線
的方程為 ．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西晉城陵川一中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，某糧倉是由圓柱和圓錐構(gòu)成（糧倉的底部位于地面上），圓柱的底面直徑與高都等于
米，圓錐的高為
米．
（1）求這個(gè)糧倉的容積；
（2）求制作這樣一個(gè)糧倉的用料面積．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西晉城陵川一中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，
分別為正方形
的邊
與
的中點(diǎn)．
（1）求正方形
外接圓的方程；
（2）求對角線
與
所在直線的方程．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西晉城陵川一中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面是正方形，
⊥底面
，
，
分別為
，
的中點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）若
，求三棱錐
的體積．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西晉城陵川一中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
⊥平面
，
⊥
交于點(diǎn)
，
為線段
上的點(diǎn)，且
．
（1）求證：
；
（2）若
，
，
，
，求異面直線
與
所成的角．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山西晉城陵川一中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓
：
，過原點(diǎn)
作兩條不同的直線
，
與圓
都相交．
（1）從
分別作
，
的垂線，垂足分別為
，
，若
，
，求直線
的方程；
（2）若
，且
，
與圓
分別相交于
，
兩點(diǎn)，求△
面積的最大值．
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的傾斜角的取值范圍為 ．