第屆夏季奧林匹克運動會將于 2016 年 8 月 5 日—21 日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行.下表是近五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（ 單位： 枚）.

（1）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖， 并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（ 不要求計算出具體數(shù)值， 給出結(jié)論即可）；

（2）甲、 乙、 丙三人競猜今年中國代表團和俄羅斯代表團中的哪一個獲得的金牌數(shù)多（ 假設(shè)兩國代表團獲得的金牌數(shù)不會相等） ， 規(guī)定甲、 乙、 丙必須在兩個代表團中選一個， 已知甲、 乙猜中國代表團的概率都為， 丙猜中國代表團的概率為 ， 三人各自猜哪個代表團的結(jié)果互不影響.現(xiàn)讓甲、 乙、 丙各猜一次， 設(shè)三人中猜中國代表團的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù) 的圖象在點 處的切線的傾斜角為 ，對于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)， 求的取值范圍；

（3）求證：.

選修4-1幾何證明選講

如圖， 四邊形是的內(nèi)接四邊形，的延長線與的延長線交于點,且.

（1）證明：；

（2）設(shè)不是的直徑，的中點為， 且，證明：為等邊三角形.

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），是曲線上的動點， 且是線段 的中點，點的軌跡為曲線，直線的極坐標方程為，直線與曲線交于兩點.

（1）求曲線的普通方程；

（2）求線段 的長.

4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍．

若集合 , 則集合 （ ）

A． B．

C． D．

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）

A． B．

C． D．

命題“ 對任意， 都有” 的否定為（ ）

A．對任意,都有

B．對任意， 都有

C. 存在， 使得

D．存在， 使得

已知復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限， 則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C. D．

推理“①矩形是平行四邊形； ②三角形不是平行四邊形； ③所以三角形不是矩形.” 中的大前提是（ ）

A．① B．②

C. ③ D．④