科目： 來源：2017屆安徽省池州市東至縣高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知點
是
的中位線
上任意一點，且
，實數(shù)
滿足
，設(shè)，
，
，
的面積分別為
，記
，
，
，則
取最大值時，
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 2
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科目： 來源：2017屆安徽省池州市東至縣高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題
已知冪函數(shù)
的圖象過點
，則
__________．
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科目： 來源：2017屆安徽省池州市東至縣高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)偶函數(shù)
對任意
，都有
，且當(dāng)
時，
，則
__________．
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科目： 來源：2017屆安徽省池州市東至縣高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
圖象的一條對稱軸是直線
．
（1）求
；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）證明：直線
與函數(shù)的圖象不相切．
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科目： 來源：2017屆安徽省池州市東至縣高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
在
中，角
的對邊分別為
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求向量
在
方向上的投影．
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科目： 來源：2017屆安徽省池州市東至縣高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
．
（1）當(dāng)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求
的最小值；
（2）討論函數(shù)
零點的個數(shù)．
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科目： 來源：2017屆安徽省池州市東至縣高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，若對于數(shù)列
滿足：
，且
，
．
（1）求證：數(shù)列
為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，若數(shù)列
的前
項和為
，求．
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設(shè)二次函數(shù)
，方程
的兩個根
滿足
．
（1）當(dāng)
時，證明：
；
（2）設(shè)函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱，證明：
．
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的值為__________．
中，
，則
的最小值為__________．