已知向量，，若，則實(shí)數(shù)__________．

設(shè)，，則的值是__________．

已知直線：與圓相交于，兩點(diǎn)，則__________．

函數(shù)，且，，則的取值范圍是__________．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足：，且，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

如下圖，四邊形為正方形，平面，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．

在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中，甲、乙兩班各有6位選手參賽，在第一輪筆試環(huán)節(jié)中，評委將他們的筆試成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成如下圖所示的莖葉圖．為了增加結(jié)果的神秘感，主持人暫時(shí)沒有公布甲、乙兩班最后一位選手的成績．

（Ⅰ）求乙班總分超過甲班的概率；

（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分．請你從平均分和方差的角度來分析兩個(gè)班的選手的情況．

已知是直線：上的動點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，過的直線與垂直，并且與線段的垂直平分線相交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線上的動點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為（與不重合）．是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得，，三點(diǎn)共線？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)，，曲線在處的切線方程為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若對，恒有成立，求的取值范圍．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是，是曲線上一動點(diǎn)，求的最大值．