某校選派4人參加上級組織的數(shù)學(xué)競賽，現(xiàn)從甲、乙兩個競賽班各選派2人．設(shè)甲、乙兩班選派的人員獲獎概率分別為

2

3

和

1

2

，且4位選手是否獲獎互不影響．
（I）求甲、乙兩班各有1人獲獎的概率；
（II）求該校獲獎人數(shù)ξ的分布列與期望．

某高校數(shù)學(xué)系計劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測試活動，分別由李老師和張老師負(fù)責(zé)，已知該系共有n位學(xué)生，每次活動均需該系k位學(xué)生參加（n和k都是固定的正整數(shù)），假設(shè)李老師和張老師分別將各自活動通知的信息獨立、隨機地發(fā)給該系k位學(xué)生，且所發(fā)信息都能收到，記該系收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的學(xué)生人數(shù)為X．
（I）求該系學(xué)生甲收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的概率；
（II）求使P（X=m）取得最大值的整數(shù)m．

一個袋中裝有6個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為1，1，1，2，2，3，現(xiàn)從袋中一次隨機抽取3個球．
（1）若有放回的抽取3次，求恰有2次抽到編號為3的小球的概率；
（2）記球的最大編號為X，求隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數(shù)的期望和方差．

小王經(jīng)營一家面包店，每天從生產(chǎn)商處訂購一種品牌現(xiàn)烤面包出售．已知每賣出一個現(xiàn)烤面包可獲利10元，若當(dāng)天賣不完，則未賣出的現(xiàn)烤面包因過期每個虧損5元．經(jīng)統(tǒng)計，得到在某月（30天）中，小王每天售出的現(xiàn)烤面包個數(shù)n及天數(shù)如下表：

售出個數(shù)n	10	11	12	13	14	15
天數(shù)	3	3	3	6	9	6

試依據(jù)以頻率估計概率的統(tǒng)計思想，解答下列問題：
（Ⅰ）計算小王某天售出該現(xiàn)烤面包超過13個的概率；
（Ⅱ）若在今后的連續(xù)5天中，售出該現(xiàn)烤面包超過13個的天數(shù)大于3天，則小王決定增加訂購量．試求小王增加訂購量的概率．
（Ⅲ）若小王每天訂購14個該現(xiàn)烤面包，求其一天出售該現(xiàn)烤面包所獲利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望．

一個盒子里裝有3張大小形狀完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)2，3，4；另一個盒子也裝有3張大小形狀完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)3，4，5．現(xiàn)從一個盒子中任取一張卡片，其上面的數(shù)記為x；再從另一盒子里任取一張卡片，其上面的數(shù)記為y，記隨機變量
η=x+y，
（1）求事x≤y發(fā)生的概率
（2）求η的分布列和數(shù)學(xué)期望．

甲、乙、丙、丁4個足球隊參加比賽，假設(shè)每場比賽各隊取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這4個隊分成兩個組（每組兩個隊）進(jìn)行比賽，勝者再賽．則甲、乙相遇的概率為（　　）

A． 1 6

B． 1 4

C． 1 3

D． 1 2

四九中某男生將“煌、給、1、力、2、九、0、創(chuàng)、1、四、再、輝”四個數(shù)字和八個漢字隨意排成一行，若排成“給力2011四九再創(chuàng)輝煌”，則該生獲得“四九數(shù)學(xué)給力哥”稱號，則該生獲得“四九數(shù)學(xué)給力哥”稱號的概率為______（本題參考公式8!=40320；9!=362880；10!=3628800；  11!=39916800；12!=479001600）

有編號分別為1，2，3，4，5的5個紅球和5個黑球，從中取出4個，則取出的編號互不相同的概率為（　　）

A． 5 21

B． 2 7

C． 1 3

D． 8 21

某高等學(xué)校自愿獻(xiàn)血的50位同學(xué)的血型分布的情況如下表：



（Ⅰ）從這50位同學(xué)中隨機選出2人，求這2人血型都為A型的概率；
（Ⅱ）從這50位同學(xué)中隨機選出2人，求這2人血型相同的概率．