斜率為

的直線經(jīng)過拋物線

的焦點(diǎn)，與拋物線交于

兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于

點(diǎn)，當(dāng)

為

中點(diǎn)時，

的值為（ ）

A.

B.

C.

D.

已知

是函數(shù)

在

上的所有零點(diǎn)之和，則

的值為（ ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

已知

，則

__________．

的展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為512，則展開式中

的系數(shù)為__________．（用數(shù)字作答）

我國古代數(shù)學(xué)家劉徽是公元三世紀(jì)世界上最杰出的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)圓田術(shù)》注中，用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式，并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法.所謂“割圓術(shù)”，即通過圓內(nèi)接正多邊形細(xì)割圓，并使正多邊形的周長無限接近圓的周長，進(jìn)而來求得較為精確的圓周率（圓周率指圓周長與該圓直徑的比率）.劉徽計(jì)算圓周率是從正六邊形開始的，易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個全等的正三角形，每個三角形的邊長均為圓的半徑

，此時圓內(nèi)接正六邊形的周長為

，此時若將圓內(nèi)接正六邊形的周長等同于圓的周長，可得圓周率為3，當(dāng)用正二十四邊形內(nèi)接于圓時，按照上述算法，可得圓周率為__________．（參考數(shù)據(jù)：

）

已知數(shù)列

滿足：

，數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

，則

__________．

已知銳角

中，角

所對的邊分別為

，

，

.

（1）求角

的大��；

（2）求

的取值范圍.

2017年1月1日，作為貴陽市打造“千園之城”27個示范性公園之一的泉湖公園正式開園.元旦期間，為了活躍氣氛，主辦方設(shè)置了水上挑戰(zhàn)項(xiàng)目向全體市民開放.現(xiàn)從到公園游覽的市民中隨機(jī)抽取了60名男生和40名女生共100人進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出100名市民中愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況，具體數(shù)據(jù)如圖表：

（1）根據(jù)條件完成下列

列聯(lián)表，并判斷是否在犯錯誤的概率不超過1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關(guān)？

（2）水上挑戰(zhàn)項(xiàng)目共有兩關(guān)，主辦方規(guī)定：挑戰(zhàn)過程依次進(jìn)行，每一關(guān)都有兩次機(jī)會挑戰(zhàn)，通過第一關(guān)后才有資格參與第二關(guān)的挑戰(zhàn)，若甲參加每一關(guān)的每一次挑戰(zhàn)通過的概率均為

，記甲通過的關(guān)數(shù)為

，求

的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式與數(shù)據(jù)：

.

底面為菱形的直棱柱

中，

分別為棱

的中點(diǎn).

（1）在圖中作一個平面

，使得

，且平面

.（不必給出證明過程，只要求作出

與直棱柱

的截面）.

（2）若

，求平面

與平面

的距離

.

經(jīng)過原點(diǎn)的直線與橢圓

交于

兩點(diǎn)，點(diǎn)

為橢圓上不同于

的一點(diǎn)，直線

的斜率均存在，且直線

的斜率之積為

.

（1）求橢圓

的離心率；

（2）設(shè)

分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，斜率為

的直線

經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，且與橢圓交于

兩點(diǎn).若點(diǎn)

在以

為直徑的圓內(nèi)部，求

的取值范圍.