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【題目】從5名男生和4名女生中選出4人去參加座談會,問:
(Ⅰ)如果4人中男生和女生各選2人,有多少種選法?
(Ⅱ)如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內(nèi),有多少種選法?
(Ⅲ)如果4人中必須既有男生又有女生,有多少種選法?
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【題目】觀察下列等式:
①cos2α=2cos2α﹣1;
②cos4α=8cos4α﹣8cos2α+1;
③cos6α=32cos6α﹣48cos4α+18cos2α﹣1;
④cos8α=128cos8α﹣256cos6α+160cos4α﹣32cos2α+1;
⑤cos10α=mcos10α﹣1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α﹣1;
可以推測,m﹣n+p= .
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【題目】用數(shù)字1、2、3、4、5構成數(shù)字不重復的五位數(shù),要求數(shù)字1,3不相鄰,數(shù)字2、5相鄰,則這樣的五位數(shù)的個數(shù)是(用數(shù)字作答).
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【題目】一個口袋里裝有5個不同的紅球,7個不同的黑球,若取出一個紅球記2分,取出一個黑球記1分,現(xiàn)從口袋中取出6個球,使總分低于8分的取法種數(shù)為(用數(shù)字作答).
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在[﹣1,1]上的函數(shù),若對于任意的x,y∈[﹣1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時,有f(x)>0.
(1)求f(0)的值;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性;
(3)判斷函數(shù)f(x)在[﹣1,1]上是增函數(shù)還是減函數(shù),并證明你的結論.
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【題目】2位男生和3位女生共5位同學站成一排,若男生甲不站兩端,3位女生中有且只有兩位女生相鄰,則不同排法的種數(shù)是( )
A.60
B.48
C.42
D.36
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