【題目】（1）已知函數(shù).求的極大值和極小值.

（2）已知是實數(shù)，1和-1是函數(shù)的兩個極值點.

①求和的值；

②設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求的極值點.

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，存在實數(shù)，，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，直三棱柱中， ，，是的中點，△是等腰三角形，為的中點，為上一點．

（1）若∥平面，求；

（2）平面將三棱柱分成兩個部分，求較小部分與較大部分的體積之比．

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上的最小值為8，求的值.

A. 算法與求解一個問題的方法相同

B. 算法只能解決一個問題，不能重復(fù)使用

C. 算法過程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切

D. 有的算法執(zhí)行完后，可能無結(jié)果

【題目】 設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求、；

（2）證明.

【題目】設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且對任意，當(dāng)時，都有．

（1）若，試比較與的大小關(guān)系；

（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，已知拋物線：，過焦點斜率大于零的直線交拋物線于、兩點，且與其準(zhǔn)線交于點．

（Ⅰ）若線段的長為，求直線的方程；

（Ⅱ）在上是否存在點，使得對任意直線，直線，，的斜率始終成等差數(shù)列，若存在求點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

A. 正方形是平行四邊形 B. 平行四邊形的對角線相等

C. 正方形的對角線相等 D. 以上均不正確

該小組的研究方案：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．

（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩天的概率；

（Ⅱ）若選取的是11日和16日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12日至15日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋，并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想．（若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2杯，則認(rèn)為該方程是理想的）