【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）判斷并證明函數(shù)在上單調(diào)性；

（3）求函數(shù)在上的最大值與最小值．

【題目】如圖，在四棱錐中，已知，，底面，且，，為的中點(diǎn)，在上，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

①AC⊥BD；②AC∥截面PQMN；③AC＝BD；④異面直線(xiàn)PM與BD所成的角為45°.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明:.

【題目】已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)為拋物線(xiàn)上一點(diǎn).

（1）求的方程；

（2）若點(diǎn)在上，過(guò)作的兩弦與，若，求證: 直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).

BF⊥平面ACE，且點(diǎn)F在CE上．

(1)求證：AE⊥BE；

(2)求三棱錐D—AEC的體積；

(3)設(shè)點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上，且滿(mǎn)足AM＝2MB，試在線(xiàn)段CE上確定一點(diǎn)N，

使得MN∥平面DAE.

【題目】已知函數(shù)．

（1）設(shè)．

①若函數(shù)在處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，求的值；

②當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上沒(méi)有零點(diǎn)，求的取值范圍．

（2）設(shè)函數(shù)，且，求證: 當(dāng)時(shí)，．

【題目】如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊的一角開(kāi)辟為水果園種植桃樹(shù)，已知角為,的長(zhǎng)度均大于米，現(xiàn)在邊界處建圍墻，在處圍竹籬笆．

（1）若圍墻總 長(zhǎng)度為米，如何圍可使得三角形地塊的面積最大？

（2）已知段圍墻高米，段圍墻高米，造價(jià)均為每平方米元．若圍圍墻用了元,問(wèn)如何圍可使竹籬笆用料最�。�

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（1）求證：DM∥平面PAC；

（2）求證：平面PAC⊥平面ABC；

（3）求三棱錐M－BCD的體積

【題目】某海域有兩個(gè)島嶼，島在島正東4海里處，經(jīng)多年觀(guān)察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚(yú)群洄游的路線(xiàn)是曲線(xiàn)，曾有漁船在距島、島距離和為8海里處發(fā)出過(guò)魚(yú)群。以所在直線(xiàn)為軸，的垂直平分線(xiàn)為軸建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）求曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）某日，研究人員在兩島同時(shí)用聲納探測(cè)儀發(fā)出不同頻率的探測(cè)信號(hào)（傳播速度相同），兩島收到魚(yú)群在處反射信號(hào)的時(shí)間比為，問(wèn)你能否確定處的位置（即點(diǎn)的坐標(biāo)）？