【題目】高二某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)�部都介�?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）請根據(jù)頻率分布直方圖估計該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；

（2）從成績介于和兩組的人中任取2人，求兩人分布來自不同組的概率．

【題目】直線過點，與軸，軸的正半軸分布交于兩點，為坐標原點．

（1）當直線的斜率時，求的外接圓的面積；

（2）當的面積最小時，求直線的方程．

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：

（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）將圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到的圖象，求的圖象離原點O最近的對稱中心.

【題目】已知圓內(nèi)有一點為過點且傾斜角為的弦．

（1）當時，求弦的長；

（2）當弦被平分時，圓經(jīng)過點且與直線相切于點，求圓的標準方程．

【題目】已知橢圓：的離心率為，以原點為圓心，橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知點，為動直線與橢圓的兩個交點，問：在軸上是否存在點，使為定值？若存在，試求出點的坐標和定值，若不存在，請說明理由.

【題目】已知分別為橢圓左、右焦點，點在橢圓上，且軸，的周長為6．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是橢圓上異于點的兩個動點，如果直線與直線的傾斜角互補，證明：直線的斜率為定值，并求出這個定值．

動點分別到兩定點（-3,0）、（3,0） 連線的斜率之乘積為，設的軌跡為曲線，分別為曲線的左、右焦點，則下列說法中：

（1）曲線的焦點坐標為；

（2）當時，的內(nèi)切圓圓心在直線上；

（3）若，則；

（4）設，則的最小值為；

其中正確的序號是：_____________．

【題目】已知函數(shù).

（1）在的切線與直線平行，求的值；

（2）不等式對于的一切值恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知平面直角坐標系，以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫出點的直角坐標及曲線的直角坐標方程；

（2）若為曲線上的動點，求中點到直線的距離的最小值.

【題目】設命題對任意實數(shù)，不等式恒成立；命題方程表示焦點在軸上的雙曲線．

（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若命題：“”為真命題，且“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．