【題目】高二某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)�部都介�?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；

（2）從成績(jī)介于和兩組的人中任取2人，求兩人分布來(lái)自不同組的概率．

【題目】直線過(guò)點(diǎn)，與軸，軸的正半軸分布交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）當(dāng)直線的斜率時(shí)，求的外接圓的面積；

（2）當(dāng)的面積最小時(shí)，求直線的方程．

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，求的圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱中心.

【題目】已知圓內(nèi)有一點(diǎn)為過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的弦．

（1）當(dāng)時(shí)，求弦的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)弦被平分時(shí)，圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線相切于點(diǎn)，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【題目】已知橢圓：的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的長(zhǎng)半軸為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，為動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，問(wèn)：在軸上是否存在點(diǎn)，使為定值？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知分別為橢圓左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且軸，的周長(zhǎng)為6．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是橢圓上異于點(diǎn)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線與直線的傾斜角互補(bǔ)，證明：直線的斜率為定值，并求出這個(gè)定值．

動(dòng)點(diǎn)分別到兩定點(diǎn)（-3,0）、（3,0） 連線的斜率之乘積為，設(shè)的軌跡為曲線，分別為曲線的左、右焦點(diǎn)，則下列說(shuō)法中：

（1）曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）當(dāng)時(shí)，的內(nèi)切圓圓心在直線上；

（3）若，則；

（4）設(shè)，則的最小值為；

其中正確的序號(hào)是：_____________．

【題目】已知函數(shù).

（1）在的切線與直線平行，求的值；

（2）不等式對(duì)于的一切值恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知平面直角坐標(biāo)系，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線的距離的最小值.

【題目】設(shè)命題對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立；命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線．

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若命題：“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．