甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設(shè)甲面試合格的概率為

1

2

，乙、丙面試合格的概率都是

1

3

，且面試是否合格互不影響．
（Ⅰ）求至少有1人面試合格的概率；
（Ⅱ）求簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得的環(huán)數(shù)與概率的關(guān)系如下表所示

環(huán)數(shù)	7	8	9	10
概率	0.1	0.4	0.4	0.1

現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，每次射擊互不影響，
（1）求該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊中至少有一次命中8環(huán)的概率；
（2）求兩次射擊環(huán)數(shù)總和ξ不小于17的概率．

某精密配件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙、丙三件不同的精密配件，制作過程都必須先后經(jīng)過兩次打磨，當(dāng)?shù)谝淮未蚰ズ细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次打磨，兩次打磨過程相互獨(dú)立．據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過一次打磨后，甲、乙、丙三件配件合格的概率依次為0.5，0.4，p；經(jīng)過第二次打磨后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6，0.75，0.5．若第一次打磨后恰有一件產(chǎn)品合格的概率為0.38．
（I）求p的值；
（Ⅱ）若經(jīng)過前后兩次打磨后，不合格配件的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的期望．

為應(yīng)對(duì)金融危機(jī)，刺激消費(fèi)，某市給市民發(fā)放面額為100元的旅游消費(fèi)卷，由抽樣調(diào)查預(yù)計(jì)老、中、青三類市民持有這種消費(fèi)卷到某旅游景點(diǎn)消費(fèi)額及其概率如下表：

	200元	300元	400元	500元
老年	0.4	0.3	0.2	0.1
中年	0.3	0.4	0.2	0.1
青年	0.3	0.3	0.2	0.2

某天恰好有持有這種消費(fèi)卷的老年人、中年人、青年人各一人到該旅游景點(diǎn)，
（1）求這三人恰有兩人消費(fèi)額不少于300元的概率；
（2）求這三人消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率．

某學(xué)生參加跳高和跳遠(yuǎn)兩項(xiàng)體育測(cè)試，測(cè)試評(píng)價(jià)設(shè)A，B，C三個(gè)等級(jí)，如果他這兩項(xiàng)測(cè)試得到A，B，C的概率分別依次為

1

3

，

1

2

，

1

6

和

1

4

，

1

2

，

1

4

．
（1）求該學(xué)生恰好得到一個(gè)A和一個(gè)B的概率；
（2）如果得到一個(gè)A記15分，一個(gè)B記10分，一個(gè)C記5分，設(shè)該學(xué)生這兩項(xiàng)測(cè)試得分之和為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

某人射擊一次，設(shè)事件A：“中靶”；事件B：“擊中環(huán)數(shù)大于5”；事件C：“擊中環(huán)數(shù)大于1且小于6”；事件D：“擊中環(huán)數(shù)大于0且小于6”，則正確的關(guān)系是（　�。�

A．B與C為互斥事件	B．B與C為對(duì)立事件
C．A與D為互斥事件	D．A與D為對(duì)立事件

一個(gè)袋中裝有若干個(gè)大小相同的黑球，白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是，
（Ⅰ）若袋中共有10個(gè)球，
（�。┣蟀浊虻膫�(gè)數(shù)；
（ⅱ）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于．并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少．

甲、乙兩人進(jìn)行兩種游戲，兩種游戲的規(guī)則由下表給出：（球的大小都相同）

游戲1	游戲2
裁判的口袋中有4個(gè)白球和5個(gè)紅球	甲的口袋中有6個(gè)白球和2個(gè)紅球 乙的口袋中有3個(gè)白球和5個(gè)紅球
由裁判摸兩次，每次摸一個(gè)，記下顏色后放回	每人都從自己的口袋中摸一個(gè)球
摸出的兩球同色→甲勝 摸出的兩球不同色→乙勝	摸出的兩球同色→甲勝 摸出的兩球不同色→乙勝

（1）分別求出在游1中甲、乙獲勝的概率；
（2）求出在游戲2中甲獲勝的概率，并說明這兩個(gè)游戲哪個(gè)游戲更公平．

我校開設(shè)甲、乙、丙三門校本選修課程，學(xué)生是否選修哪門課互不影響．己知某學(xué)生選修甲而不選修乙和丙的概率為0.08，選修甲和乙而不選修丙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88．
（1）求學(xué)生李華選甲校本課程的概率；
（2）用ξ表示該學(xué)生選修的校本課程門數(shù)和沒有選修的校本課程門數(shù)的乘積，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．