摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．

（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？

（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

【題目】如圖，在四棱錐中，為正三角形，,,,平面.

（Ⅰ）點在棱上，試確定點的位置，使得平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）記的極小值為，求的最大值；

（Ⅱ）若對任意實數(shù)恒有，求的取值范圍.

①C135﹣C71C64；②C72C63+C73C62+C74C61+C75；

③C135﹣C71C64﹣C65； ④C72C113；

其中能成為N的算式是______．

【題目】已知.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）證明：當時，.

（1）邀請這6人去參加一項活動，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的情形？

（2）這6人同時加入6項不同的活動，每項活動限1人，其中甲不參加第一項活動，乙不參加第三項活動，共有多少種不同的安排方法？

（3）將這6人作為輔導員安排到3項不同的活動中，每項活動至少安排1名輔導員；求丁、戊、己恰好被安排在同一項活動中的概率．

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面，，且.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)的圖象上有一點列，點在軸上的射影是，且 (且)， .

(1)求證： 是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；

(2)對任意的正整數(shù)，當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

(3)設四邊形的面積是，求證： .

甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4

乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

（Ⅰ）通過計算估計，甲、乙二人的射擊成績誰更穩(wěn)；

（Ⅱ）若規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀，以頻率作為概率，請依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計，求甲在第11至第13次射擊中獲得優(yōu)秀的次數(shù)的分布列和期望.

（I）證明：OF／／平面BEC；

（Ⅱ）證明：平面ADF平面BCF．