【題目】已知{an}為等差數(shù)列，且a3=﹣6，a6=0．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=8，b2=a1+a2+a3 ， 求{bn}的前n項(xiàng)和公式．

【題目】若不等式x2+ax+1≥0對(duì)一切x∈（0， ]成立，則a的最小值是 ．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=1，an+1= Sn（n=1，2，3，…）．則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 ．

【題目】在△ABC中，周長為7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，下列結(jié)論：
①a：b：c=4：5：6 ②a：b：c=2： ③a=2cm，b=2.5cm，c=3cm ④A：B：C=4：5：6
其中成立的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

【題目】在邊長為4的正方形的邊上有一點(diǎn)沿著折線由點(diǎn)(起點(diǎn)）向點(diǎn)(終點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，且與之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出.

（1）寫出框圖中①、②、③處應(yīng)填充的式子；

（2）若輸出的面積值為6，則路程的值為多少？并指出此時(shí)點(diǎn)在正方形的什么位置上？

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 點(diǎn)（n， ）在直線y= x+ 上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 并求使不等式Tn＞ 對(duì)一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【題目】為對(duì)考生的月考成績進(jìn)行分析，某地區(qū)隨機(jī)抽查了名考生的成績，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了如下的樣本頻率分布直方圖.

（1）求成績在的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）為了分析成績與班級(jí)、學(xué)校等方面的關(guān)系，必須按成績再從這人中用分層抽樣方法抽取出人作出進(jìn)一步分析，則成績在的這段應(yīng)抽多少人？

案例一：從同一批次同類型號(hào)的10袋牛奶中抽取3袋檢測其三聚氰胺含量；

案例二：某公司有員工800人：其中高級(jí)職稱的160人，中級(jí)職稱的320人，初級(jí)職稱200人，其余人員120人.從中抽取容量為40的樣本，了解該公司職工收入情況；

案例三：從某校1000名學(xué)生中抽10人參加主題為“學(xué)雷鋒，樹新風(fēng)”的志愿者活動(dòng).

（1）你認(rèn)為這些案例應(yīng)采用怎樣的抽樣方式較為合適？

（2）在你使用的分層抽樣案例中寫出每層抽樣的人數(shù)；

（3）在你使用的系統(tǒng)抽樣案例中按以下規(guī)定取得樣本編號(hào)：如果在起始組中隨機(jī)抽取的碼為(編號(hào)從0開始)，那么第組(組號(hào)從0開始，)抽取的號(hào)碼的百位數(shù)為組號(hào)，后兩位數(shù)為的后兩位數(shù).若，試求出及時(shí)所抽取的樣本編號(hào).

【題目】已知橢圓短軸端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)的連線構(gòu)成正方形，且該正方形的內(nèi)切圓方程為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且，求的面積的最大值.